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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

7. 如图所示,一质量为m的小球套在光滑竖直杆上,轻质弹簧一端固定于O点,另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放,沿竖直杆运动到B点,已知OA长度小于OB长度,弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。在小球由A到B的过程中()

A加速度等于重力加速度g的位置有两个

B弹簧弹力的功率为零的位置有两个

C弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功

D弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于小球克服弹簧弹力做功过程中小球运动    的距离

正确答案

A,C

解析

       A选项,当弹簧与直杆垂直时,小球合外力等于重力,加速度等于g,当小球继续下落时直到,弹簧变为原长时,小球合外力等于重力,加速度g,故A选项正确。

       B选项,弹簧的功率P=Fv,当P=0时,即F=0或者v=0。从小球下落开始到B点弹簧仅有一次变为原长F=0,此时P=0。第一阶段:小球从A点到弹簧与直杆垂直时,弹簧弹力做负功,但重力大于弹力在竖直方向生的分力,小球向下加速运动;第二阶段:小球从弹簧与直杆垂直到弹簧变为原长时,弹力重力均做正功,速度增大;第三阶段:小球从弹簧变为原长再到B点弹力做负功,重力做正功,但弹力在竖直方向的的分力任小于重力,故小球做加速运动;即小球从A点到B点速度一直增加,不可能为零。故弹簧的功率P=Fv为零的位置仅有一个,故错误。

       C选项,由于在A、B两点弹簧弹力大小相等,因此弹簧的变化量相等,即弹簧的弹性势能不变,弹力对小球不做功,所以弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功,故正确。

       D选项,由B选项可知弹力在第二阶段做正功,在第一、第三阶段做负功,如图所示,AC=CD,即只需判断DE和EB段的大小关系,弹簧从D到E,E到B,弹簧的变化量相同设为x,所以有x=DEcosθ1x=EBcosθ2,即DEcosθ1=EBcosθ2,因为θ1θ2,DE>EB,故不相等,错误。

考查方向

1、考查物体所受合外力及其受力分析。

2、考查弹簧弹力:F=kx

3、考查弹性势能的转化,及动能定理。

4、考查瞬时功率的公式P=Fv。

解题思路

1、首先分析小球在运动过程中所受合外力,判断合外力等于重力的位置个数。

2、根据瞬时功率公式P=Fv判断功率为零的位置个数。

3、根据动能定理判断弹簧弹力做功与小球克服弹力做功的大小关系。

易错点

1、对小球合外力的分析不到位。

2、对弹性势能的转化,及能量守恒定律分析不到位。

知识点

牛顿第二定律功率
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

17.平直公路上的一辆汽车,在恒定功率牵引下由静止出发,200s的时间内行驶了1500m,则200s末汽车的速率

A大于7.5m/s

B等于7.5m/s

C大于15m/s

D等于15m/s

正确答案

A

解析

汽车在200的时间里行驶了1500m,故平均速度为:,汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动,作出v-t图象,如图①所示:

图线②表示匀加速直线运动,平均速度为,由于v-t图象与时间轴包围的面积表示位移大小,故说明图线①对应的位移大于图线②对应的位移大小,由于时间相同,故:,解得

所以200s末汽车的速率应该大于7.5m/s,小于15m/s,故A正确,故选:A

考查方向

本题主要考查对v-t图象的理解,要从轴、点、线、斜率、截距、面积等角度分析,根据函数表达式确定其物理意义。

解题思路

汽车的恒定功率启动是加速度不断减小的加速运动;先根据求解平均速度;然后通过作出v-t得到的大小关系进行比较。

易错点

汽车在恒定功率牵引下由静止出发做的是加速度越来越小的加速运动,求出的速度应为平均速度,而不是瞬时速度。

知识点

功率
1
题型: 多选题
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多选题 · 4 分

20.如图所示,相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为,上端接有定值电阻R,匀强磁场垂直于导轨平面,磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放,当速度达到v时开始匀速运动,此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力,并保持拉力的功率恒为P,导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨和导体棒的电阻,重力加速度为g。则正确的是(     )

AP=2mgvsin

BP=3mgvsin

C棒速达到时加速度为

D达到2vR上产生的焦耳热等于拉力所做的功

正确答案

A,C

解析

A.当导体棒以v匀速运动时受力平衡,则mgsinθ=BIl=,当导体棒以2v匀速运动时受力平衡,则 F+mgsinθ=BIl=,故 F=mgsinθ,拉力的功率P=Fv=2mgvsinθ,故A正确;B.同理,B错误;C.当导体棒速度达到时,由牛顿第二定律,mgsinθ﹣=ma,解得a=,故C正确;D.由能量守恒,当速度达到2v以后匀速运动的过程中,R上产生的焦耳热等于拉力及重力所做的功,故D错误。

考查方向

导体切割磁感线时的感应电动势;功率、平均功率和瞬时功率;电磁感应中的能量转化。

解题思路

导体棒最终匀速运动受力平衡可求拉力F,由P=Fv可求功率,由牛顿第二定律求加速度,由能量守恒推断能之间的相互转化。

易错点

电磁感应定律结合闭合电路,注意平衡条件得应用,能量、功率关系

知识点

牛顿第二定律功率功能关系
1
题型: 单选题
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单选题 · 6 分

4.质量为m=20 kg的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动。0~2 s内F与运动方向相反,2~4 s内F与运动方向相同,物体的v-t图象如图所示。g取10 m/s2,则 (   )

A拉力F的大小为100 N

B物体在4 s时拉力的瞬时功率为120W

C4s内拉力所做的功为480J

D4s内物体克服摩擦力做的功为320 J

正确答案

B

解析

A选项,0~2 s内F与运动方向相反,合外力ma1=Ff,2~4 s内F与运动方向相同,合外力ma2=Ff,联立可得F= ( ma1ma2),由图可知a1=5m/s2a2=1m/s2,得F=60Nf=40N故错误。

B选项,物体在4 s时拉力的瞬时功率P=Fv,带入数据得P=120W,故选项B正确。

C选项,0~2 s内F与运动方向相反,拉力做负功WF1=-FS1=-60N×10m=-600J,2~4 s内F与运动方向相同,拉力做正功WF2=FS2=60N×2m=120J,故4s内拉力所做的功为WF= WF1WF2=-480 J,故错误。

D选项,4s内物体克服摩擦力做的功Wf=f(S1S2)=40N×12m=480J,故错误。

考查方向

1、考查牛顿第二运动定律F合外力=ma。2、考查瞬时功率的基本公式:P=Fv。3、考查v-t图像斜率,及图像与横坐标围成面积的含义。4、考查力做功的正负性。

解题思路

1、首先根据图像斜率求出物体运动的加速度。2、分析物体在两个阶段的受力情况,再根据牛顿第二运动定律,求出拉力F大小。3、根据瞬时功率公式P=Fv求拉力做功功率。4、根据力做功的基本公式W=Fx求解拉力和摩擦力做功的大小。

易错点

1、在计算拉力在4s内做功时容易忽略拉力做功的正负问题。2、对“克服摩擦力做的功”的含义理解不到位。

知识点

匀变速直线运动的图像功率
1
题型: 多选题
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多选题 · 6 分

21.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

若该车满载时在平直道路上以额定功率行驶,且所受阻力大小恒定。(g取10 m/s2)根据表中数据,下列说法正确的是

A该过程中,自行车电动机的热功率是216W

B该车所配电动机的内阻是1 Ω

C该过程中,自行车所受阻力是车重(包括载重)的0.09倍

D该过程中,当车速为3m/s时,加速度为0.2 m/s2

正确答案

B,D

解析

:A、B.从表中可知,输出功率P=180W,输入功率P=UI=36×6W=216W,由于内阻消耗的功率等于输入功率与输出功率的差:Pr=I2r=P-P=216-180=36W,则,故A错误,B正确;

C.车正常行驶时,,解得,所以该过程中,自行车所受阻力是车重(包括载重)的0.03倍,故C错误;

D.P=Fv,根据牛顿第二定律得,代入数据得, 故D正确,故选BD

考查方向

本题考查了电功、电功率,输入功率、输出功率、电动机内部消耗的功率之间的关系。

解题思路

根据P=UI求出电动机正常工作时的输入功率,结合输出功率,求出电源内部消耗的功率,根据Pr=I2r求出电动机的内阻;正常行驶时牵引力等于阻力,根据P=Fv=fvm求出自行车所受阻力及阻力是车重多少倍;根据功率和速度求出牵引力的大小,再结合牛顿第二定律求出加速度的大小。

易错点

注意在计算车速为3m/s加速度时,牵引力不是电动自行车达到最达速度时的牵引力。

知识点

牛顿第二定律功率
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