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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图,MN为铝质薄平板,铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出,从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时,其动能损失一半,速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为 (  )

A2

B

C1

D

正确答案

D

解析


知识点

动能 动能定理带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

动能相等的两人造地球卫星A、B的轨道半径之比RA:RB= 1:2,它们的角速度之比=_______,质量之比mA:mB=_______.

正确答案

;1:2

解析

两卫星绕地球做匀速圆周运动,其万有引力充当向心力,,所以两者角速度之比为;线速度之比为,根据题意知两者动能相等,所以质量之比为:1:2。

知识点

匀速圆周运动万有引力定律及其应用动能 动能定理
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图,两根相距l=0.4m、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置,一端与阻值R=0.15Ω的电阻相连。导轨x>0一侧存在沿x方向均匀增大的稳恒磁场,其方向与导轨平面垂直,变化率k=0.5T/m,x=0处磁场的磁感应强度B0=0.5T。一根质量m=0.1kg、电阻r=0.05Ω的金属棒置于导轨上,并与导轨垂直。棒在外力作用下从x=0处以初速度v0=2m/s沿导轨向右运动,运动过程中电阻上消耗的功率不变。

求:

(1)同路中的电流;

(2)金属棒在x=2m处的速度;

(3)金属棒从x=0运动到x=2m过程中安培力做功的大小;

(4)金属棒从x=0运动到x=2m过程中外力的平均功率。

正确答案

见解析。

解析

(1)电阻消耗功率不变所以

所以

(2)因为I相等所以,所以

(3)由根据图像所以

(4)根据动能定理,所以

所以

知识点

动能 动能定理功能关系通电直导线在磁场中受到的力
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

如图,跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出,经过3.0s罗到斜坡上的A点。已知O点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角=37°,运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求

(1)       A点与O点时的速度大小;

(2)       运动员离开0点时的速度大小;

(3)       运动员落到A点时的动能。

正确答案

见解析

解析

(1)运动员在竖直方向做自由落体运动,有

A点与O点的距离 

(2)设运动员离开O点的速度为,运动员在水平方向做匀速直线运动,

即        

解得        

(3)由机械能守恒,取A点位重力势能零点,运动员落到A点的动能为

知识点

平抛运动动能 动能定理
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题型:简答题
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简答题 · 20 分

一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状,此队员从山沟的竖直一侧,以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面,如图所示,以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy,已知,山沟竖直一侧的高度为2h,坡面的抛物线方程为,探险队员的质量为m,人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。

(1)求此人落到坡面时的动能;

(2)此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?

正确答案

(1) 

(2) 

解析

(1)设该队员在空中运动的时间为t,在坡面上落点的横坐标为x,纵坐标为y,由运动学公式和已知条件得

x=v0t①

2h-y=gt2

根据题意有

由机械能守恒,落到坡面时的动能为

mv2mv02+mg(2h-y)④

联立①②③④式得

(2)⑤式可以改写为

v2极小的条件为⑥式中的平方项等于0,由此得

此时v2=3gh,则最小动能为

mv2minmgh⑧

知识点

平抛运动动能 动能定理
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