- 一元高次不等式的解法
- 共47题
某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2﹣15x+a=0的两个根,且P2=P3,
(1)求P1,P2,P3的值;
(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望
正确答案
见解析
解析
(1)由已知P1+P2+P3=1,
∵ P2=P3,∴P1+2P2=1
∵ P1,P2是方程25x2﹣15x+a=0的两个根,
∴
(2)ξ的可能取值为0,100,200,300,400
∴ 随机变量ξ的分布列为:
元
知识点
已知点为抛物线
的焦点,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,
在抛物线上,且
=4,则
+
的最小值是______.
正确答案
解析
如图,可求,再求
关于抛物线的准线
的对称点
,因此
,当
三点共线时
取到最小值,即
知识点
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
正确答案
解析
由三视图可知原几何体是高为3,底面是矩形的四棱锥,其中底面矩形的 长和宽分别是4和3,所以该几何体的体积是 ×3×4×3=12.故选A.
知识点
设若存在实数
,使得函数
有两个零点,则
的取值范围是 .
正确答案
答案:
解析
略
知识点
15.若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________.
正确答案
(-∞,8]
解析
略
知识点
在约束条件 下,过点
的线性目标函数
取得最大值10,则线性目标函数
___ (写出一个适合题意的目标函数即可);
正确答案
答案:z=x+9y
解析
根据已知线性约束条件可知,不等式组表示的平面区域为下图所示,
线性目标函数,那么过点(1,1)取得最大值为10,因此只要满足
且
;因此可以为
。
知识点
13.设变量满足约束条件:
,则
的最小值是 ( )。
正确答案
-8
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.不等式的解集是_____________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.下图中,有一个是函数的导函数
的图像,则
等于( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.不等式对任意实数
恒成立,则实数
的取值范围为________.
正确答案
或
.
解析
求函数的最大值是
,所以有
.
知识点
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