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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使用时间T(单位:年)有关,若T≤1,则销售利润为0元,若1<T≤3,则销售利润为100元,若T>3,则销售利润为200元,设每台该种电台无故障使用时间T≤1,1<T≤3及T>3这三种情况发生的概率为P1,P2,P3,又知P1,P2是方程25x2﹣15x+a=0的两个根,且P2=P3

(1)求P1,P2,P3的值;

(2)记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求ξ的分布列和期望

正确答案

见解析

解析

(1)由已知P1+P2+P3=1,

∵  P2=P3,∴P1+2P2=1

∵  P1,P2是方程25x2﹣15x+a=0的两个根,

(2)ξ的可能取值为0,100,200,300,400

∴ 随机变量ξ的分布列为:

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知点为抛物线的焦点,为原点,点是抛物线准线上一动点, 在抛物线上,且=4,则的最小值是______.

正确答案

解析

如图,可求,再求关于抛物线的准线的对称点,因此,当三点共线时取到最小值,即

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

A12

B11

C

D

正确答案

A

解析

由三视图可知原几何体是高为3,底面是矩形的四棱锥,其中底面矩形的 长和宽分别是4和3,所以该几何体的体积是 ×3×4×3=12.故选A.

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若存在实数,使得函数有两个零点,则的取值范围是            .

正确答案

答案:

解析

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是________.

正确答案

(-∞,8]

解析

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在约束条件 下,过点的线性目标函数取得最大值10,则线性目标函数___         (写出一个适合题意的目标函数即可);

正确答案

答案:z=x+9y

解析

根据已知线性约束条件可知,不等式组表示的平面区域为下图所示,

线性目标函数,那么过点(1,1)取得最大值为10,因此只要满足;因此可以为

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.设变量满足约束条件:,则的最小值是 (       )。

正确答案

-8

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

9.不等式的解集是_____________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.下图中,有一个是函数的导函数的图像,则等于(      )

A

B-

C

D-

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

一元高次不等式的解法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

7.不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为________.

正确答案

解析

求函数的最大值是,所以有

知识点

一元高次不等式的解法
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