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1 简答题 · 14 分

如图,在四棱锥中,平面平面,且,四边形满足,点分别为侧棱上的点,且

(1)求证:平面

(2)当时,求异面直线所成角的余弦值;

(3)是否存在实数,使得平面平面?若存在,

试求出的值;若不存在,请说明理由。

1 简答题 · 13 分

如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且,将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点,记

(1)若,求

(2)分别过轴的垂线,垂足依次为,记△ 的面积为,△的面积为。若,求角的值。

1 填空题 · 5 分

已知为互相垂直的单位向量,,且共线,则实数=                   。

1 单选题 · 5 分

在空间,下列命题正确的是(     )

A平行直线的平行投影重合

B平行于同一直线的两个平面平行

C垂直于同一平面的两个平面平行

D垂直于同一平面的两条直线平行

1 简答题 · 14 分

如图,在三棱拄中,侧面,已知     

(1)求证:

(2)试在棱(不包含端点上确定一点的位置,使得

(3)在(2)的条件下,求二面角的平面角的正切值.

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