热门试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

1.A,B,C,D是空间不共面的四点,它们到平面α的距离都相同,则满足条件的平面α共有（）

A1个

B4个

C7个

D8个

一个点在平面的一侧,

三个点在平面的另一侧时,共有4个;

两点在平面的一侧,

另两点在平面的另一侧时,有3个.

平面的基本性质及推论

题型：简答题

简答题 · 12 分

（12分）（2015•上海）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=2，E、F分别是AB、BC的中点，证明A1、C1、F、E四点共面，并求直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小．

连接AC，因为E，F分别是AB，BC的中点，所以EF是△ABC的中位线，所以EF∥AC．由长方体的性质知AC∥A1C1，

所以EF∥A1C1，

所以A1、C1、F、E四点共面．

以D为坐标原点，DA、DC、DD1分别为xyz轴，建立空间直角坐标系，易求得

，

设平面A1C1EF的法向量为

则，所以，即，

z=1，得x=1，y=1，所以，

所以=，

所以直线CD1与平面A1C1FE所成的角的大小arcsin．

平面的基本性质及推论线面角和二面角的求法

棒棒哒，已学完当前知识点学习下一知识点

下一知识点 : 平行公理

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 平面的基本性质及推论

扫码查看完整答案与解析