- 不等式的证明
- 共16题
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简答题
· 10 分
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分。
22.如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O相交于点M、T,(不与a、b重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT。
(I)求证:;
(II) 若,试求
的大小。
23.已知函数.
(I)解不等式 ;
(II)若,求证:
≤
.
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简答题
· 13 分
将一个正整数表示为
的形式,其中
,
,且
,记所有这样的表示法的种数为
(如4=4,4=1+3,4=2+2,4=1+1+2,4=1+1+1+1,故
).
(1)写出的值,并说明理由;
(2)对任意正整数,比较
与
的大小,并给出证明;
(3)当正整数时,求证:
。
1
简答题
· 14 分
20.若由数列生成的数列
满足对任意的
其中
,则称数列
为“Z数列”。
(I)在数列中,已知
,试判断数列
是否为“Z数列”;
(II)若数列是“Z数列”,
(III)若数列是“Z数列”,设
求证
下一知识点 : 比较法
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