- 平行线等分线段定理
- 共84题
正确答案
3
解析
解：设等腰梯形的底角为θ，
则由图可知，θ+θ+θ=180°，即θ=60°．
由AD=CD=1知，
AB=CD+2AD•cos60°=2，
故梯形的面积为
故平行四边形的面积为
故答案为：
求证：
正确答案
证明：∵GF∥ED，
∴△BFG∽△BDE，
∴
同理可得△BDE∽△BCA，可得
又△BFE∽△BDA可得
∴
解析
证明：∵GF∥ED，
∴△BFG∽△BDE，
∴
同理可得△BDE∽△BCA，可得
又△BFE∽△BDA可得
∴
A
B
C
D
正确答案
解析
解：因为DC：BE=3：2，而且DC=AB，
∴AB：BE=3：2，AE：BE=5：2
又因为BC∥AD，
∴AD：BF=AE：BE=5：2
故选：C．
在△ABC中，AD⊥BC于D，且
正确答案
解析
解：设AD=a，则BC=3a
∵
∴
∴
故答案为：
正确答案
10或
解析
解：①如图，因为CD=
所以AB=2CD=4
②如图，因为CE═
所以AB=2CE=10，
综上，原直角三角形纸片的斜边长是10或
故答案为：10或
正确答案
解析
解：①设AB=x，∵
∵EF是梯形ABCD的中位线，∴EF=
②设h1是梯形ABFE的高，h2为梯形CDEF的高，则h1=h2．
∴
故答案为
（几何证明选讲选做题）
在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
正确答案
解析
解：如图所示，
过点B作BM∥AC交AF的延长线于点M．
则
故答案为
正确答案
解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=
又∵CE=
∴CE=
∴ED=CE+CD=1+3=4；
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线．
∴BF=2ED=2×4=8，即BF的长为8．
故答案为：8．
解析
解：∵∠ACB=90°，D为AB的中点，AB=6，
∴CD=
又∵CE=
∴CE=
∴ED=CE+CD=1+3=4；
又∵BF∥DE，点D是AB的中点，
∴ED是△AFB的中位线．
∴BF=2ED=2×4=8，即BF的长为8．
故答案为：8．
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则
正确答案
解析
解：取CF中点G，连接DG，则
∵D是AC的中点，∴DG∥AF
∵E是BD的中点，∴F是BG的中点
∴BF=
∴
故答案为：
如图，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE：EC=7：3，则DB：AB的值为______．
正确答案
3：10
解析
解：∵MN∥DE∥BC，
∴DB：AB=EC：AC，
∵AE：EC=7：3，
∴DB：AB=3：10．
故答案为：3：10．
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