- 相等向量与相反向量
- 共85题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上
的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：
（1）设
（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元
的概率.
正确答案
（1）（800,0.2）（2000,0.5）（4000,0.3） （2） 0.896
解析
（1）
（2）
知识点
已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m＋n)⊥(m－n)，则λ＝( )。
正确答案
解析
由(m＋n)⊥(m－n)⇒|m|2－|n|2＝0⇒(λ＋1)2＋1－[(λ＋2)2＋4]＝0⇒λ＝－3.故选B.
知识点
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，
A8
B4
C2
D1
正确答案
解析
由
而
故
知识点
已知集合
正确答案
解析
集合A表示由圆
知识点
设样本数据
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
记不等式组
正确答案
解析
作出题中不等式组表示的可行域如图中阴影部分所示。
∵直线y＝a(x＋1)过定点C(－1,0)，由图并结合题意可知
∴要使直线y＝a(x＋1)与平面区域D有公共点，
则
知识点
已知常数a＞0，函数f(x)＝ln(1＋ax)－
(1)讨论f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性；
(2)若f(x)存在两个极值点x1，x2，且f(x1)＋f(x2)＞0，求a的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1)
当a≥1时，f′(x)＞0.此时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增。
当0＜a＜1时，由f′(x)＝0，得
当x∈(0，x1)时，f′(x)＜0；当x∈(x1，＋∞)时，f′(x)＞0.
故f(x)在区间(0，x1)上单调递减，在区间(x1，＋∞)上单调递增。
综上所述，当a≥1时，f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增；
当0＜a＜1时，f(x)在区间
(2)由(*)式知，当a≥1时，f′(x)≥0，此时f(x)不存在极值点，因而要使得f(x)有两个极值点，必有0＜a＜1.
又f(x)的极值点只可能是
令2a－1＝x，由0＜a＜1，且
当
记
①当－1＜x＜0时，g(x)＝2ln(－x)＋
所以
因此，g(x)在区间(－1,0)上单调递减，从而g(x)＜g(－1)＝－4＜0.
故当
②当0＜x＜1时，g(x)＝2ln x＋
所以
因此，g(x)在区间(0,1)上单调递减，
从而g(x)＞g(1)＝0.
故当
综上所述，满足条件的a的取值范围为
解题思路
对于第(1)问，先计算f′(x)，再观察f′(x)＝0是否有解，对a进行讨论，若无解，则直接判断f′(x)符号，得到单调性，若有解，求出(0，＋∞)上的解，然后分析f(x)的单调性，对于第(2)问，结合第(1)问求出f(x)的极大值点和极小值点，从而把f(x1)＋f(x2)用a表示出，再用换元法构造函数g(x)，通过分析g(x)最小值的情况来求a的取值范围，在求解时，要注意对g(x)的定义域分段讨论。
知识点
已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=
A3
B2
C
D1
正确答案
解析
设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，
所以它也是大圆的直径，则易得：∠SAC=∠SBC=90°
所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC=30° 得：AC=2，SA=2
又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC=30° 得：BC=2，SB=2
因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD=
在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD=
又SD交CD于点D 所以：AB⊥平面SCD 即：棱锥S﹣ABC的体积：V=
因为：SD=
则：sin∠SDC=
由三角形面积公式得△SCD的面积S=
所以：棱锥S﹣ABC的体积：V=
故选C。
知识点
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