相等向量与相反向量
共85题

· 相等向量与相反向量

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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数为奇函数，且当时，，则=（）

A-2

正确答案

解析

略。

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 13 分

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。

（1）求甲获胜的概率；

（2）求投篮结束时甲的投篮次数ξ的分布列与期望。

正确答案

见解析

解析

设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P（Ak）=，P（Bk）=（k=1，2，3）

（1）记“甲获胜”为事件C，则P（C）=P（A1）+P（）+P（）

=×+=；

（2）投篮结束时甲的投篮次数ξ的可能值为1，2，3

P（ξ=1）=P（A1）+P（）=

P（ξ=2）=P（）+P（）==

P（（ξ=3）=P（）==

ξ的分布列为

期望Eξ=1×+2×+3×=。

知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

设a>0,b>0,称为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a,b的几何平均数，线段的长度是a,b的调和平均数。

正确答案

解析

在Rt△ADB中DC为高，则由射影定理可得，故，即CD长度为a,b的几何平均数，将OC=代入可得故，所以ED=OD-OE=，故DE的长度为a,b的调和平均数。

知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 12 分

如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

（1）求直线AD与平面PBC的距离；

（2）若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

正确答案

见解析。

解析

知识点

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