热门试卷

（1）依题意不妨设，，则，.

由，得.又因为，

解得.

所以椭圆的方程为. ………………4分

（2）依题直线的方程为.

由得.

设，，则，. …………6分

所以弦的中点为.

所以

.   ………………8分

直线的方程为，

由，得，则，

所以.

所以. ………………10分

又因为，所以.

所以.

所以的取值范围是.   ………………12分

（1）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，P(x0，y0)，

则，，，

由此可得.

因为x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝2y0，，

所以a2＝2b2.

又由题意知，M的右焦点为(，0)，故a2－b2＝3.

因此a2＝6，b2＝3.

所以M的方程为.

（2）由

解得或

因此|AB|＝.

由题意可设直线CD的方程为

y＝，

设C(x3，y3)，D(x4，y4)．

由得3x2＋4nx＋2n2－6＝0.

于是x3,4＝.

因为直线CD的斜率为1，

所以|CD|＝.

由已知，四边形ACBD的面积.

当n＝0时，S取得最大值，最大值为.

所以四边形ACBD面积的最大值为.