相等向量与相反向量
共85题

· 相等向量与相反向量

相等向量与相反向量
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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．称为两个向量．间的“距离”，若向量．满足:

①;

②;

③对任意的,恒有

则（）

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知识点

向量的模单位向量相等向量与相反向量量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

17. 某广告公司为2010年上海世博会设计了一种霓虹灯，样式如图中实线部分所示。其上部分是以AB为直径的半圆，点O为圆心，下部分是以AB为斜边的等腰直角三角形，DE、DF是两根杆，其中AB＝2 m，∠EOA＝∠FOB＝2x（0＜x＜）。现在弧EF、线段DE与线段DF上装彩灯，在弧AE、弧BF、线段AD与线段BD上装节能灯。若每种灯的“心悦效果”均与相应的线段或弧的长度成比，且彩灯的比例系数为2k，节能灯的比例系数为k（k＞0），假定该霓虹灯整体的“心悦效果”y是所有灯“心悦效果”的和。

（1）试将y表示为x的函数；

（2）试确定当x取何值时，该霓虹灯整体的“心悦效果”最佳？

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知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设、、是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，给出下列4个命题：

①若a∥，b∥，则a∥b；

②若a∥，b∥，a∥b，则∥；

③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；

④若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．

其中正确命题是（）

A④

B③

C①③

D②④

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知识点

相等向量与相反向量

题型：填空题

填空题 · 5 分

3.已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的最大值为（）

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知识点

相等向量与相反向量

题型：简答题

简答题 · 14 分

15.已知向量，向量，向量满足。

（1）求证：；

（2）若与共线，求实数的值。

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知识点

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