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  • 复数的基本概念
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数（   ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由可得，所以，选择A选项。

考查方向

本题主要考查了复数的运算、共轭复数的概念,为高考必考题，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与复数的运算、几何意义等知识点交汇命题。

解题思路

先求出复数z，再利用共轭复数的概念即可求出其共轭复数。

易错点

求复数Z时容易出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.若是虚数单位，复数的虚部为（ ）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

，虚部为，所以选D。

考查方向

复数的四则运算法则。

解题思路

分母实数化，同时乘以分母的共轭复数化简即可。

易错点

分母不知道怎么实数化。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

11.设i是虚数单位，则复数＝_____________.

正确答案

2i

解析

考查方向

本题主要考察复数的四则运算，意在考察考生的运算求解能力。

解题思路

直接根据复数的运算法则求解既可。

易错点

对于题中的负号处理可能会出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知i是虚数单位，复数，则

A

B

C

D

正确答案

B

解析

。

考查方向

复数的四则运算法则。

解题思路

直接计算。

易错点

粗心出现错误。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（    ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

，由题意得，所以，其模为，故选C选项。

考查方向

本题主要考查复数的四则运算、复数的模和纯虚数的概念等知识，意在考查考生的运算求解能力。

解题思路

先利用复数的除法将化简，然后根据其为纯虚数求出a，后带入求出其模即可。

易错点

不知道纯虚数是什么导致出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算复数求模
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．复数的虚部是                    （   ）

Ai

B-i

C1

D-1

正确答案

C

解析

考查方向

复数的运算，复数的概念

解题思路

化成复数一般形式，根据一般形式判断虚数部分

易错点

忽略这一等式，虚部的概念，本题容易错选A

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

11．复数的实部为________.

正确答案

-2

解析

由于,故知其实部为-2，故填：-2.

考查方向

复数的概念与运算.

解题思路

本题考查复数的概念和运算，利用复数的乘法法则进行求解.本题属于基础题，.

易错点

注意复数实部的概念

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2．已知复数，（为虚数单位），若为纯虚数，则实数的值为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由题意可得，，因为为纯虚数，所以，所以．故选C．

考查方向

本题主要考查复数的概念、复数的代数运算等知识，意在考查考生的运算求解能力和对概念的理解。

解题思路

1.先利用复数的运算法则化简复数； 2.根据纯虚数的概念即可得到方程后解方程即得答案。

易错点

1：不理解纯虚数是什么； 2复数运算出错。

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

2.已知为实数，则实数t的值为（   ）

A1

B

C

D

正确答案

D

解析

，则虚部等于0，

所以

考查方向

本题主要考察了复数代数形式的乘除运算，考察了复数的几何意义，在近几年的高考中经常涉及，难度较小

解题思路

本题属于简单题，可使用直接法，

（1）化简得到 的形式

（2）观察实部和虚部，使得虚部等于0

易错点

计算过程易忽略 ，最后点的判断忽略负号和数是一个整体

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

4.设复数 (x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是

A|z|2y

Bz2x2＋y2

C|z|=

D

正确答案

D

解析

因为所以，A不正确，C不正确；，B不正确；，D正确，所以应选D选项。

考查方向

本题主要考查了复数的四则运算，在近几年的各省高考题中出现的频率较高，比较简单，只需要掌握简单的复数的运算.

解题思路

1)求出的共轭复数；

2)分别计算；

易错点

本题在对求共轭复数，以及的模，时都有可能因为运算法则错误而出错.

知识点

复数的基本概念复数代数形式的混合运算
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