圆的方程_章节学习

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

12．在平面直角坐标系中，已知，，是曲线上一个动点，则的取值范围是__________．

正确答案

解析

设，，则，，

∴．

考查方向

曲线方程；向量的数量积；三角函数的性质．

解题思路

先设半圆曲线上动点的坐标，注意的取值范围；然后利用向量数量积的坐标公式求得是关于的三角函数，最后利用三角函数的性质，根据的取值范围求得的取值范围．

易错点

正确设动点的坐标；利用三角函数性质求取值范围时对参数的取值范围的关注．

知识点

平面向量的综合题圆的标准方程

1

题型：简答题

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简答题 · 4 分

12. 在平面直角坐标系中，已知, , 是曲线上一个动点，则的取值范围

是____________

正确答案

解析

设, ，,

知识点

向量在几何中的应用圆的标准方程

1

题型：填空题

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填空题 · 6 分

9.已知圆，则圆心坐标为 ▲ ；此圆中过原点的弦最短时，该弦所在的直线方程为 ▲ .

正确答案

，

解析

如图，，所以圆心坐标为，半径R=3 ，根据平面几何的知识可知，当弦所在的直线AB,与连心线OP垂直时最短，易得直线的倾斜角为15，该弦所在的直线方程为

考查方向

考察圆的方程及基本性质，直线与圆的位置关系

解题思路

化为标准方程，

易错点

容易将方程的圆心坐标弄错，对图形的识别不准

知识点

圆的标准方程直线与圆相交的性质与圆有关的最值问题

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

12.已知直线与圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且有,则的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由已知得圆心到直线的距离小于半径，即，

【或由，因直线与圆有两个不同的交点，

所以，】

由得----①

如图，又由得

因,所以,故----②　　综①②得.

考查方向

本题主要考查直线与圆的位置关系、向量的加法运算等知识，意在考查考生综合应用知识解决问题的能力。

解题思路

1.先根据直线与圆交于不同的两点A、B求出k的一个取值范围；2.利用又可以求出一个k的范围，然后取交集即可。

易错点

不会转化题中向量的条件，导致无法做出正确答案。

知识点

圆的标准方程直线和圆的方程的应用圆方程的综合应用

1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验，选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。

（1）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为X，求X的分布列和数学期望；

（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

附：样本数据x1，x2，…，xa的样本方差s2=[（x1﹣）2+（x1﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中为样本平均数。

正确答案

见解析

解析

（1）由题意知X的可能取值是0，1，2，3，4，

P（X=0）==

P（X=1）=

P（X=2）=

P（X=3）=，

P（X=4）=

∴X的分布列为

∴X的期望是

（2）品种甲的每公顷产量的样本平均数

=400，

方差是=57.25

品种乙每公顷的产量的样本平均数

=412，

方差是=56

有以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，

且两个品种的样本方差差异不大，故应选择种植品种乙。

知识点

二元二次方程表示圆的条件

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6. 圆x2+y2=4上与直线l：4x﹣3y+12=0距离最小的点的坐标是（　　）

A（，）

B（，﹣）

C（﹣，）

D（﹣，﹣）

正确答案

C

解析

过圆心O向直线4x-3y+12=0作垂线OP，与圆交于点P，则P点到直线距离最小．

∵OP垂直于直线4x-3y+12=0，∴斜率为-3/4

∴OP的方程为y=-3x/4

由y=-3x/4

x2+y2=4

得 x=-8/5 y=6/5

最小坐标（-8/5,6/5)）

考查方向

直线与圆的关系

解题思路

1、首先要了解圆与直线的位置关系有哪些

2.直线和圆的位置关系的性质：

（1）直线l和⊙O相交＜r

（2）直线l和⊙O相切d=r；

（3）直线l和⊙O相离d＞r。

易错点

不熟悉直线与圆的位置关系以及性质。

教师点评

主要考查你对直线与圆的位置关系等考点的理解。

知识点

圆的标准方程直线和圆的方程的应用

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆的离心率为，过椭圆由焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD. 当直线AB斜率为0时，弦AB长4.

26.求椭圆的方程；

27.若直线AB斜率为1时，求弦AB长；

28.过椭圆的对称中心O，作直线L，交椭圆与M,N，三角形FMN是否存在在大面积？若存在，求出它的最大面积值。若不存在，说明理由

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

当AB的斜率为0时，AB=半长轴，即

2a=4，a=2；

又因为 e=c/a，，故a=

又，故b2=1

所以解析式为

解析

看解题步骤

考查方向

圆锥曲线

解题思路

利用离心率公式。abc之间的关系

易错点

不要写成a2+b2=c2

教师点评

考查圆锥曲线解析式求解

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

联立直线与椭圆方程得：5x2-8x=0设方程根为x1=0,x2=8/5,

|AB|==

解析

见答案

考查方向

直线与圆锥曲线的关系，两点之间的距离

解题思路

先求出两焦点的横坐标，利用距离与斜率、求两点间的距离公式求解

易错点

无

教师点评

考查了直线与圆锥曲线的关系，和用斜率求两点距离

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

S⊿FMN= ≤(当M在顶点时，面积最大，)

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

10.在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为__________。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

圆的标准方程直线与圆的位置关系

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

14．如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（B在A的上方），且．

（1）圆的标准方程为_________；

（2）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：

①； ②； ③．

其中正确结论的序号是 _________. （写出所有正确结论的序号）

正确答案

（1）；

（2）①②③

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

圆的标准方程直线与圆相交的性质

热门试卷

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

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正确答案

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考查方向

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易错点

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考查方向

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