• 平面向量的实际背景及基本概念
  • 共357题
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1
题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

Aa∥b,b∥c,则a∥c

B起点相同的两个非零向量不平行

C若|a+ b|="|" a|+| b|,则a与b必共线

D若a∥b,则a与b的方向相同或相反

正确答案

C
1
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单选题

下列各组向量中, 向量a , b, c 共面的一组是 ( )

Aa =" (" 4, 2, 1 ), b =" (–1," 2 , 2 ), c =" (" –1, 1 ; 5 ).

Ba =" (" 1, 2, –3 ), b =" (–2," –4 , 6 ) , c =" (" 1, 0 ,5 ).

Ca =" (" 0, 0, 1 ), b =" (–1," 0 , 0 ), c =" (" 0, –1 ; 0 ).

Da =" (" –2, 3, 1 ), b =" (3," –2 , –2 ), c =" (" –1, 0 ; 2 ).

正确答案

B
1
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单选题

ab是两个非零向量,下列选项正确的是(  ).

A若|ab|=|a|-|b|,则ab

Bab,则|ab|=|a|-|b|

C若|ab|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得bλa

D若存在实数λ,使得bλa,则|ab|=|a|-|b|

正确答案

C
1
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单选题

下列各量:①密度②浮力③风速④温度,其中是向量的个数有(  )个.

A1

B3

C2

D4

正确答案

C
1
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单选题

下列命题中,正确的是()

A若|a|=|b|,则a=b

B若a="b," 则a与b是平行向量

C若|a|>|b|, 则a>b

D若a与b不相等,则向量a与b是不共线向量

正确答案

B
1
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单选题

下面给出四种说法,其中正确的个数是( )

①对于实数m和向量a、b,恒有m(a-b)=ma-mb;②对于实数m、n和向量a,恒有(m-n)a=ma-na;

③若ma=mb(m∈R),则a=b;④若ma=na(a≠0),则m=n.

A1

B2

C3

D4

正确答案

C
1
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单选题

已知a,b是两个非零向量,下列各命题中真命题的个数为(  )

(1)2a的方向与a的方向相同,且2a的模是a的模的2倍;

(2)-2a的方向与5a的方向相反,且-2a的模是5a的模的;

(3)-2a与2a是一对相反向量;

(4)a-b与-(b-a)是一对相反向量.

A1

B2

C3

D4

正确答案

C
1
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单选题

在以下各命题中,假命题的个数为(  )

①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件

②任一非零向量的方向都是唯一的

③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件

④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0

A1

B2

C3

D4

正确答案

A
1
题型: 单选题
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单选题

已知非零向量e1,e2,a,b满足a=2e1-e2,b=ke1+e2.给出以下结论:

①若e1与e2不共线,a与b共线,则k=-2;

②若e1与e2不共线,a与b共线,则k=2;

③存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线;

④不存在实数k,使得a与b不共线,e1与e2共线.

其中正确结论的个数是(  )

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

B
1
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单选题

关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:

①若a·b=a·c,则b=c;

②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3;

③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30o

(参若a-(1,k),b=(-2,6),a

其中真命题的序号为()

A①②

B①③

C②③

D①②③

正确答案

C
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