平面向量的实际背景及基本概念
共357题

平面向量的实际背景及基本概念
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题型：简答题

简答题

（10分）已知向量时，求的值

正确答案

题型：填空题

填空题

已知向量，则与同向的单位向量的坐标为____________.

正确答案

试题分析：，与之同向的向量设为，其中

，所求向量为

点评：则，共线需满足

题型：填空题

填空题

如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为 .

正确答案

题型：填空题

填空题

若空间三点共线,则= =

正确答案

p=3,q=2

，依题意可得，则，解得

题型：填空题

填空题

设是的重心（即三条中线的交点），.试用表示=________

正确答案

略

题型：填空题

填空题

向量向量则实数k等于

正确答案

K=-1

题型：填空题

填空题

（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，则λ=　　．

正确答案

∵四边形ABCD为平行四边形，对角线AC与BD交于点O，

∴+=，

又O为AC的中点，

∴=2，

∴+=2，

∵+=λ，

∴λ=2．

故答案为：2

题型：填空题

填空题

如图：空间四边形OABC中，，点M在OA上，

且OM=2MA,点N为BC的中点，则等于 .

正确答案

题型：填空题

填空题

已知向量，，若向量、互相平行，则=____________.

正确答案

略

题型：简答题

简答题

已知点M1（6，2）和M2（1，7），直线y=mx－7与线段M1M2的交点M分有向线段的比为3∶2，求m的值.

正确答案

设，，，即，代入得，∴.

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