热门试卷

解∵=x+y，又 =+，∴+=x+y，

∴=(x-1)+y．

又∵⊥，∴•=(x-1)

AB

2．

设||=1，则由题意知：||=||=．

又∵∠BED=60°，∴||=，显然与的夹角为45°．

∴由•=(x-1)

AB

2得×1×cos45°=（x-1）×1，∴x=+1．

同理，在=(x-1)+y中，两边同时乘以，

由数量积公式可得：y=，故答案为：1+，．

对于①设，夹角为θ，∵•+||||=0，∴cosθ=-1，∴θ=π∴∥故①对，

对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，

对于③，∵|+|=|-|，∴平方得•=0，∴⊥故③对，

对于④，例如=(1，1)，=(1，-1)，=(2，-2)，满足•=•但=．

故答案为①③．

∵平行向量即为共线向量其定义是方向相同或相反；

相等向量的定义是模相等、方向相同；

①平行向量不一定相等；故错；

②不相等的向量也可能不平行；故错；

③相等向量一定共线；正确；

④共线向量不一定相等；故错；

⑤长度相等的向量方向相反时不是相等向量；故错；

⑥平行于零向量的两个向量是不一定是共线向量，故错．

其中正确的命题是③．

故答案为：③．

设BC中点为E，连接OE．则+=2，又有已知+=，所以=2，A，O，E三点都在BC边的中线上，且|=2|，所以O为△ABC重心．

++= +(+=+=2=2×=3，∴λ=3

故答案为：3．

∵(3x-4y)+(2x-3y)=6+3

∴

解得

所以x-y=3

故答案为3

由直线kx-y+=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，联立两方程得：（1+k2）x2+2kx-2=0

∴xA+xB=-，yA+yB=kxA++kxB+=

∵=+，

∴M（-，）

代入圆x2+y2=4可得(-)2+()2=4

∴k=±1

故答案为：±1

（0，9）

∵=t+2t，t∈R，且=-，

∴（1+2t）=2t+t，即=+，①

∵点P在直线AB上，∴设=m，即||：||=m，

根据定比分点公式得，t=，∵=t+（1-t），②，

由①②和向量相等得，，解得t=或，

∵t=，∴m=1或，

∴=1或．

故答案为：1或．