- 平面向量的实际背景及基本概念
- 共357题
已知.
(1)求及
;
(2)若与
垂直,求实数
的值.
正确答案
(1)、4;(2)3
试题分析:(1)先求的坐标,横坐标与横坐标相减,纵坐标与纵坐标相减。再代入模长公式即可得
(2)
与
垂直,则
与
数量积等于0.可先分别求
与
的坐标,代入数量积公式;
与
数量积也可先按分配率展开在用数量积公式计算
试题解析:(1),
;
(2),
,
,
,
解得:
已知单位向量,满足
,则
正确答案
-
略
已知=(cosθ,sinθ),=(3-cosθ,4-sinθ),若∥,则cos2θ=
正确答案
本题考查了两个向量共线条件以及二倍角的三角函数求值。
解:
解得:
,解得:
已知平面向量满足
,
,
,则|
|=________.
正确答案
试题分析:.
已知,
与
的夹角为
,那么
=" "
正确答案
略
(本小题8分)
已知且
,求
与
的夹角
的取值范围.
正确答案
由题意:
--------------------------------------------2分
,
即. --------------------------------------------5分
又,故
. --------------------------------------------8分
略
若向量,
满足
,
,
,则
与
的夹角是 。
正确答案
或
略
在中,
,向量
的终点
在
的内部(不含边界),则实数
的取值范围是 .
正确答案
试题分析:设过点D作DE平行AC于E点,则
由向量加法的几何意义知,点M必在线段DE上(不含端点).又
时,
时,
,所以
.
两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时合力大小为20N,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为
正确答案
试题分析:根据题意,当夹角为90°时,
,
因为,所以
则当夹角为120°时,它们的合力大小为
若向量满足
,且
与
的夹角为
,则
.
正确答案
试题分析:,
.
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