• 平面向量的实际背景及基本概念
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题型:简答题
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简答题

已知

(1)求

(2)若垂直,求实数的值.

正确答案

(1)、4;(2)3

试题分析:(1)先求的坐标,横坐标与横坐标相减,纵坐标与纵坐标相减。再代入模长公式即可得(2)垂直,则数量积等于0.可先分别求的坐标,代入数量积公式;数量积也可先按分配率展开在用数量积公式计算

试题解析:(1)

(2)

解得:

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题型:填空题
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填空题

已知单位向量,满足,则      

正确答案

-

1
题型:填空题
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填空题

已知=(cosθ,sinθ),=(3-cosθ,4-sinθ),若∥,则cos2θ   

正确答案

本题考查了两个向量共线条件以及二倍角的三角函数求值。

解:

解得:

,解得:

1
题型:填空题
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填空题

已知平面向量满足,则||=________.

正确答案

试题分析:.

1
题型:填空题
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填空题

已知的夹角为,那么="           "

正确答案

1
题型:简答题
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简答题

(本小题8分)

已知,求的夹角的取值范围.

正确答案

由题意:

          --------------------------------------------2分

.                     --------------------------------------------5分

,故.                   --------------------------------------------8分

1
题型:填空题
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填空题

若向量,满足,则的夹角是            

正确答案

1
题型:填空题
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填空题

中,,向量的终点的内部(不含边界),则实数的取值范围是         

正确答案

试题分析:设过点D作DE平行AC于E点,则由向量加法的几何意义知,点M必在线段DE上(不含端点).又时,时,,所以.

1
题型:填空题
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填空题

两个大小相等的共点力F1、F2,当它们间的夹角为90°时合力大小为20N,则当它们的夹角为120°时,合力的大小为        

正确答案

试题分析:根据题意,当夹角为90°时,

因为,所以

则当夹角为120°时,它们的合力大小为

1
题型:填空题
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填空题

若向量满足,且的夹角为,则           .

正确答案

试题分析:.

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