- 两角和与差的正切函数
- 共28题
E,F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点,则( )
正确答案
解析
略
解法1:约定AB=6,AC=BC=,由余弦定理CE=CF=
,再由余弦定理得
,
解得
解法2:坐标化。约定AB=6,AC=BC=,F(1,0),E(-1,0),C(0,3)利用向量的夹角公式得
,解得
。
知识点
已知向量等于
正确答案
解析
略
知识点
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位:m),如示意图,垂直放置的标杆BC的高度h=4m,仰角∠ABE=,∠ADE=
。
(1)该小组已经测得一组、
的值,tan
=1.24,tan
=1.20,请据此算出H的值;
(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d(单位:m),使与
之差较大,可以提高测量精确度。若电视塔的实际高度为125m,试问d为多少时,
-
最大?
正确答案
(1)124m.
(2)m
解析
(1),同理:
,
。
AD—AB=DB,故得,解得:
。
因此,算出的电视塔的高度H是124m。
(2)由题设知,得
,
,(当且仅当
时,取等号)
故当时,
最大。
因为,则
,所以当
时,
-
最大。
故所求的是
m。
知识点
在ABC中,若tanAtanB= tanA+ tanB+ 1,则cosC的值是
正确答案
解析
由,可得
,即
,所以
,则
,
,故选B.
知识点
12.如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别交单位圆于A、B两点.已知A、B两点的横坐标分别是、
.求tan(α+β)的值=________。
正确答案
﹣3
解析
∵cosα=,cosβ=
,α、β均为锐角,
∴sinα==
,sinβ=
=
,
∴tanα=7,tanβ=,
∴tan(α+β)==
=﹣3.
故答案为:﹣3.
知识点
9.已知是方程
的两根,
,则
___________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.若为第三象限角,且
,则
__________。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 如图,在平面直角坐标系中,以
轴为始边作两个锐角
,它们的终边分别与单位圆交于
两点.已知
的横坐标分别为
.
(1)求的值;
(2)求的值.
正确答案
(1)由已知得:.
∵为锐角
∴.
∴ .
∴.
(2)∵
∴.
为锐角,
∴,
∴.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.在中,已知
.
(1)求证:;
(2)若tanC=2,求A的值。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.已知
(1)求的值;
(2)求的值
正确答案
,∴
(1)
(2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
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