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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

A最小正周期为2π的偶函数

B最小正周期为2π的奇函数

C最小正周期为π的偶函数

D最小正周期为π的奇函数

正确答案

D

解析

,所以函数是最小正周期为的奇函数。

知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性二倍角的正弦
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,则sin 2θ=(  )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

,∴.

,即.∴.

知识点

同角三角函数间的基本关系二倍角的正弦
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对于函数f(x)=2sinxcosx,下列选项中正确的是 【】

Af(x)在()上是递增的

Bf(x)的图象关于原点对称

Cf(x)的最小正周期为

Df(x)的最大值为2

正确答案

B

解析

本题考查三角函数的性质

f (x)=2sinxcosx=sin2x,周期为π的奇函数

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的图象正弦函数的单调性正弦函数的对称性二倍角的正弦
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知__________.

正确答案

解析

知识点

同角三角函数基本关系的运用二倍角的正弦
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

中,若,则

正确答案

解析

知识点

二倍角的正弦
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

函数=的最小正周期是

A

B

Cπ

D

正确答案

C

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列。

(1)求的值;

(2)⊿ABC中a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC周长的取值范围。

正确答案

(1)(2)

解析

解析:(1)= ………………3分

由题意,函数的周期为,且最大(或最小)值为,而,

所以,                       ………… ……………………6分

(2)∵(是函数图象的一个对称中心       ∴

又因为A为⊿ABC的内角,所以              ………… ……………………9分

⊿ABC中, 则由正弦定理得:

 ∴b+c+a ………… ……………………12分

知识点

y=Asin(ωx+φ)中参数的物理意义两角和与差的正弦函数二倍角的正弦正弦定理
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知(0,π),则=

A1

B

C

D1

正确答案

A

解析

解析一:

,故选A

解析二:

,故选A

知识点

同角三角函数基本关系的运用弦切互化二倍角的正弦
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

18.已知:△ABC中,角A、B、C所对的三边a,b,c成等比数列。

(1)求证:;  

(2)求函数的值域。

正确答案

解:(1)∵a、b、c成等比数列,

, 由余弦定理得:

,∴

(2)由

,∴,  

,即原函数的值域是

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

正弦函数的定义域和值域二倍角的正弦余弦定理的应用
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

10. 若,则=(       ).

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正弦
下一知识点 : 二倍角的余弦
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