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题型:简答题
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简答题 · 12 分

某市电视台为了宣传举办问答活动,随机对该市15~65岁的人群抽样了人,回答问题统计结果如图表所示.

19.分别求出的值;

20.从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,则第2,3,4组每组应各抽取多少人?

21.在20题的前提下,电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求:所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

第1组人数,  所以,  第2组人数,所以,  第3组人数,所以,  第4组人数,所以  第5组人数,所以

考查方向

分层抽样;随机事件的概率

解题思路

图和表相互结合求得

易错点

计算错误;读取数据时有遗漏

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

第2,3,4组回答正确的人的比为,所以第2,3,4组每组应各依次抽取人,人,1人

考查方向

分层抽样;随机事件的概率

解题思路

图和表相互结合求得

易错点

计算错误;读取数据时有遗漏

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

记抽取的6人中,第2组的记为,第3组的记为,第4组的记为, 则从6名学生中任取2名的所有可能的情况有15种,它们是: ,,,,, ,,,, ,,, ,,   其中第2组至少有1人的情况有9种,它们是:  ,,,,,,,,

故所求概率为 。

考查方向

分层抽样;随机事件的概率

解题思路

图和表相互结合求得

易错点

计算错误;读取数据时有遗漏

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题型:填空题
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填空题 · 5 分

12.随机抽取100名年龄在…,年龄段的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示,

从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人,则在年龄段抽取的人数为  ▲  .

正确答案

2

解析

根据频率分布直方图可知

考查方向

本题考察频率分布直方图,分层抽样方法,比较简单

解题思路

本题的解题思路

1)根据小矩形面积对应为频率,计算不小于30岁的频率,与之间的频率。

2)计算两部分的比例

3)使用分层抽样的性质计算人数

易错点

本题易于在分层抽样的性质上出错

知识点

分层抽样方法用样本的频率分布估计总体分布
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

国内某知名大学有男生14000人,女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人,统计他们平均每天运动的时间,如下表:(平均每天运动的时间单位:小时,该校学生平均每天运动的时间范围是.)

男生平均每天运动的时间分布情况:

女生平均每天运动的时间分布情况:

19.请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间(结果精确到);

20.若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生

为“非运动达人”.

①请根据样本估算该校“运动达人”的数量;

②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断能否在犯错

误的概率不超过的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关?”

参考公式:,其中

参考数据:

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1) 小时;

解析

(Ⅰ)由分层抽样得:男生抽取的人数为人,女生抽取人数为人,故5,2,                

则该校男生平均每天运动的时间为:

故该校男生平均每天运动的时间约为小时;

考查方向

本题主要考查频率分布直方图的知识、独立性检验等知识,意在考查考生的处理数据的能力和理解问题、解决问题的能力。

解题思路

根据题中给出的数据估计该校男生平均每天运动的时间约为小时;

易错点

不会根据频率分布直方图估计平均数;

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2) ①4000;

故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”

解析

(Ⅱ)①样本中“运动达人”所占比例是,故估计该校“运动达人”有

人;                 

②由表格可知:

的观测值

故在犯错误的概率不超过的前提下不能认为“是否为‘运动达人’与性别有关”.

考查方向

本题主要考查频率分布直方图的知识、独立性检验等知识,意在考查考生的处理数据的能力和理解问题、解决问题的能力。

解题思路

先列出列联表后计算判断即可。

易错点

处理数据列列联表出错。

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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为(    )

A134石

B169石

C338石

D1365石

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

用样本的频率分布估计总体分布随机抽样和样本估计总体的实际应用
下一知识点 : 用样本的数字特征估计总体的数字特征
百度题库 > 高考 > 理科数学 > 用样本的频率分布估计总体分布

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