- 函数的基本性质
- 共1471题
已知点,若点
是圆
上的动点,则
面积的最小值为 。
正确答案
解析
略
知识点
设定义在R上的函数是最小正周期为
的偶函数,
的导函数,当
时,
;当
且
时,
.则方程
在
上的根的个数为
正确答案
解析
略
知识点
如果函数图像上任意一点的坐标
都满足方程
,那么正确的选项是
正确答案
解析
略
知识点
已知变量满足约束条件
,且目标函数
的最小值为
,则实常数
______.
正确答案
9
解析
略
知识点
设命题p:函数的定义域为R;命题q:
对一切的实数
恒成立,如果命题“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
正确答案
见解析
解析
p:…………………………………………………………………4分
q:……………………………………………………8分
∵“p且q”为假命题 ∴p,q至少有一假
(1)若p真q假,则且
(2)若p假q真,则且
(3)若p假q假,则且
∴………………………………………………………………………………………………12分
知识点
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C(单位:万元)与隔热层厚度x(单位:cm)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。
(1)求k的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
正确答案
见解析
解析
(1)设陋热层厚度为,
由题设,每年能源消耗费用为
再由,得k=40,因此
………………………………………………………3分
而建造费用为.
最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为
……………………………………5分
(2).
解得(舍去)……………………………………………………………………………8分
当时,
故
时,
的最小值点,
对应的最小值为.
当隔热层修建5cm厚时,总费用达到最小值70万元. ………………………………………………12分
知识点
的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为________。
正确答案
0
解析
展开式的第r+1项为,x的系数为
,x9的系数为
,则x的系数与x9的系数之差为0.
知识点
已知函数,若
是y=
的零点,且0<t<
,则
( )
正确答案
解析
略
知识点
已知函数则
正确答案
解析
略
知识点
已知函数满足:
,则
;当
时
则
正确答案
解析
略
知识点
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