热门试卷

（1）由,得……………2分

当时，，………………3分

切线方程:……………4分

（2）=,   令得,  ……2分

…………6分

极大值是   极小值是，

函数有且仅有一个零点，须，或……………………8分

即，或时，函数有且仅有一个零点，……………………9分

（1）的定义域是，，得……………………3分

时，，时，，

所以在处取得极小值 ……………………6分

（2）

所以，令得

所以在递减，在递增 ……………………9分

 ……………………11分

所以 ……………………13分

（1）该小区80岁以下老龄人生活能够自理的频率为，所以该小区80岁以下老龄人生活能够自理的概率约为.-----------5分

（2）该小区健康指数大于0的老龄人共有280人，健康指数不大于0的老龄人共有70人，所以被抽取的5位老龄人中有4位健康指数大于0，有1位健康指数不大于0.设被抽取的4位健康指数大于0的老龄人为A1，A2，A3，A4，健康指数不大于0的老龄人为B.

从这五人中抽取3人，结果有10种：

(A1，A2，A3)，( A1，A2， A4)， (A1，A3，A4),( A2，A3，A4),( A1，A2，B),( A1，A3，B，),( A1，A4 ，B), ( A2，A3 ，B ), ( A2，A4 ，B)  , ( A3，A4 ，B)

其中恰有一位老龄人健康指数不大于0的有6种：

( A1，A2，B),( A1，A3，B，),( A1，A4 ，B), ( A2，A3 ，B ), ( A2，A4 ，B) , ( A3，A4 ，B)

所以被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率为.

-----------------13分

（1）解：

因为，所以对任意实数恒成立，

所以在是减函数

(2)当时，由（１）可知，在区间[1,2]是减函数

由得，（不符合舍去）

当时，的两根

①当，即时，在区间[1,2]恒成立，在区间[1,2]是增函数，由　得

②当，即时　在区间[1,2]恒成立　在区间[1,2]是减函数

，（不符合舍去）

③当，即时，在区间是减函数，在区间是增函数；所以　无解

综上，