· 函数的基本性质

函数的基本性质
共1471题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．下列函数中，在区间上为增函数的是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

4．对于平面和共面的直线，下列命题中真命题的是（）

A若与所成的角相等，则

B若，则

C若，则

D若，则

正确答案

D

解析

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．已知函数是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）

A（1，＋）

B（一，0）

C（0，＋）

D（一，1）

正确答案

B

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知识点

函数单调性的判断与证明奇偶性与单调性的综合其它不等式的解法

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．定义在上的函数满足：对任意，都有成立，且当时，。

（1）求的值，并判断此函数在上的单调性；

（2）当时，解不等式。

正确答案

（1），

设，

则

，

，

，

即函数在上的单调递减

（2），

在上的单调递减，

可得：

解此不等式组可得：或

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知识点

函数单调性的判断与证明抽象函数及其应用其它不等式的解法

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

7．已知为抛物线上一点，设到准线的距离为，到点的距离为，则的最小值为____．

正确答案

4

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

15．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则

①是函数的周期；

②在上是增函数，在上是减函数；

③的最大值是，最小值是；

④当时，

其中所有正确命题的序号是__________．

正确答案

①④

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知识点

命题的真假判断与应用函数单调性的判断与证明函数的最值函数奇偶性的性质函数的周期性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

8．设是定义在上的以为周期的奇函数，已知时，，则在上（）

A是减函数，且

B是增函数，且

C是减函数，且

D是增函数，且

正确答案

B

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质函数的周期性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

10．已知函数f(x)在R上可导，f(x)的导函数为f′(x) ，则下列选项中正确的是（）

A若f(x)+ f′(x)<0 对x∈R成立，则f(2014)>ef(2013)

B若f(x)+ f′(x)<0 对x∈R成立，则ef(2014)>f(2013)

C若f(x)- f′(x)<0 对x∈R成立，则f(2014)>ef(2013)

D若f(x)- f′(x)<0 对x∈R成立，则ef(2014)>f(2013)

正确答案

C

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2.已知复数且，则复数等于（）

A2

B

C

D

正确答案

C

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知识点

函数单调性的判断与证明

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．设向量不共线，且共线，则k的值为（）

A1

B

C

D0

正确答案

C

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知识点

函数单调性的判断与证明

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