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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.设,若,则pq

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

因为,不妨取a=-1,b=1,则,得不到,于是pq 成立的不充分条件;反过来,由于,因此a、b均小于0,在两端同时乘以ab,即可得到,从而pq 成立的必要条件,因此选择B选项。

考查方向

本题主要考查了充分条件与必要条件以及不等式的基本性质,充分条件与必要条件在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与不等式交汇命题。

解题思路

1、充分条件的判断可以通过取特殊值进行验证;

2、必要条件的判断可以通过不等式的基本性质进行判断。

易错点

1、本题易在不理解充分条件与必要条件的含义而导致错误。

2、本题在应用不等式的性质时会因为疏忽符号而出现错误。

知识点

充要条件的判定
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

6.设,若,则pq

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

,而命题,所以,而不能推出,故pq的必要不充分条件,选择B选项。

考查方向

本题主要考查了充分条件与必要条件的判断,为高考常考题,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与不等式、函数等知识点交汇命题。

解题思路

先由求出的取值范围,再由充分条件与必要条件的定义进行判断。

易错点

解不等式容易出错。

知识点

充要条件的判定不等式的性质
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

15.设,则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的(   )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

正确答案

B

解析

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.设为向量,则“”是“”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

,又因为得到

所以得到两向量平行。若两向量平行,同样逆推也成立,所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量,该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质,难度中等,是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多,想到向量的零向量,以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

5.设,则“”是“的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

解析

因为函数上为增函数,

所以,即的充要条件.

应选C.

考查方向

本题主要考查充要条件,不等式,函数的性质等知识,考查综合运用能力和化归与转化的思想,有一定的难度。

解题思路

1.构造函数;

2.由函数的单调性和充要条件的定义加以解决。应选C。

易错点

本题想不到用构造函数的方法解决,找不到函数模型。

知识点

充要条件的判定
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