- 充要条件的判定
- 共176题
3.
正确答案
解析
若,则
,若三角形ABC是钝角三角形,则C不一定为钝角,A+B<C不一定成立,所以选A
考查方向
充要条件的判断
三角形的性质
解题思路
根据选项结合钝角三角形的性质判断
易错点
对三角形的性质掌握不牢固
知识点
2.已知,“
”是“复数
为纯虚数”的( )
正确答案
解析
由题意可知,第一个命题是第二个命题的充分不必要题哦啊间,所以选A
考查方向
必要条件、充分条件与充要条件判断
解题思路
根据复数的性质和特征,解出m的值,即可判断结论
易错点
对复数的概念理解不透彻
知识点
城市房屋白蚁防治中,通过在白蚁蛀食的食物中或在白蚁主要出入的蚁路中喷入白蚁药物,使出入的白蚁身体粘上白蚁药粉,药粉通过相互传染传递给其他白蚁,导致整巢白蚁中毒死亡的办法称之为( )。
A.药杀法
B.挖巢法
C.诱杀法
D.生物防治法
正确答案
A
解析
暂无解析
7. 直线:
与圆
:
相交于
两点,
则“”是“
的面积为
”的 条件.
(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”之一)
正确答案
充分而不必要
解析
由直线:
与圆
:
相交于
两点,“
”能推出三角形OAB的面积为
,但反过来推不出来,所以是充分不必要条件
考查方向
充分条件、必要条件、充要条件的判断
解题思路
根据题意和相关性质,分别求出两个命题,然后进行判断
易错点
化简错误
知识点
3.对于函数,命题“
”是“
是奇函数”的( )
正确答案
解析
一个定义在R上的函数,并不能保证函数就是奇函数,例如函数
就是偶函数。反过来,如果一个定义在R上的函数是奇函数,则
,令x=0,则可得到
.所以可得命题
是命题
是奇函数的必要不充分条件。
考查方向
1.充分,必要条件的判断;2.奇函数的性质。
解题思路
判断两者能否互相推导。
易错点
不注意函数的定义域,奇函数的定义理解错误也容易出错。
教师点评
难度不大,举出特例就能解决。
知识点
3.“函数在
上有零点”是“
”的( )
正确答案
解析
函数f(x)=kx-3在[-1,1]上有零点⇔f(-1)f(1)≤0,
∴(-k-3)(k-3)≤0,解得k≥0,或k≤-3.
∴“函数f(x)=kx-3在[-1,1]上有零点”是“k≥3”的必要不充分条件.
故选:B
考查方向
必要条件、充分条件与充要条件的判断
函数零点的判断
解题思路
函数f(x)=kx-3在[-1,1]上有零点⇔f(-1)f(1)≤0,解出即可判断出结论
易错点
逻辑关系混乱,不会判断函数有无零点
教师点评
此题考察简易逻辑中命题与命题之间的关系,属于基础题,一般结合不等式,平面与直线等知识点一同考察
知识点
5.设,
. 若p:
成等比数列;q:
,则( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.“”是“
”的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13. “”是“
”的( )条件
正确答案
解析
因为时
,所以充分性成立。反之
时有
。因此 “
”是“
”的充要条件
考查方向
解题思路
分别从充分性和必要性证明。
易错点
充分性和必要性概念理解清楚。
知识点
21. 正数数列、
满足:
,且对一切
,
,
是
与
的等
差中项,是
与
的等比中项;
(1)若,
,求
、
的值;
(2)求证:是等差数列的充要条件是
为常数数列;
充分性和必要性的证明。
(3)记,当
,
,指出
与
的大小关系并说明理由;
正确答案
是等差数列的充要条件是
为常数数列
.
解析
正整数数列、
满足:
,且对一切
,
,
是
与
的等差中项,
是
与
的等比中项;所以2
=
+
,
,
,
,可得
,解得
。
是等差数列,
,可得
,则
,
所以时
,
,
即,正整数数列
,可知
,
,所以
,所以数列
为常数数列。
是等差数列的充要条件是
为常数数列。
对一切,
,
是
与
的等
差中项,是
与
的等比中项;
,所以
,
=
,由
所以
,依此类推可得:
为正整数。
当
,
,时
考查方向
解题思路
根据对一切,
,
是
与
的等差中项,
是
与
的等比中项;所以2
=
+
,
,
,
,可得
即可求解。
是等差数列,
,可得
,
,
,
,
时
,
,可得
即可证明。
对一切,
,
是
与
的等差中项,
是
与
的等比中项;
,利用基本不等式的性质
可得,
,利用单调性即可得出。
易错点
计算要仔细准确。
①不容易考虑到基本不等式②利用单调性比较大小在数列中的应用。
知识点
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