· 命题及其关系、充分条件与必要条件

· 充要条件的应用

充要条件的应用
共64题

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1 单选题 · 5 分

下列有关命题的叙述错误的（）

A若p且q为假命题，则p，q均为假命题

B若是q的必要条件，则p是的充分条件

C命题“≥0”的否定是“＜0”

D“x＞2”是“”的充分不必要条件

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1 单选题 · 5 分

已知“”；“直线与圆相切”，则是的（）

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分也非必要条件

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1 单选题 · 5 分

设平面、，直线、，，则“” 是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1 单选题 · 5 分

已知是定义在上的函数，命题满足，，命题：，则命题是命题的 ( )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

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1 单选题 · 5 分

“”是“函数为奇函数”的（）。

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1 简答题 · 14 分

已知数列的各项均为正数，记,,

。

（1）若，且对任意，三个数组成等差数列，求数列的通项公式。

（2）证明：数列是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意，三个数组成公比为的等比数列。

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1 单选题 · 5 分

若为实数，则“”是的

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1 单选题 · 5 分

“”是“”的（　　）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1 简答题 · 13 分

在数列中，若（，，为常数），则称为数列。

（1）若数列是数列，，，写出所有满足条件的数列的前项；

（2）证明：一个等比数列为数列的充要条件是公比为或；

（3）若数列满足，，，设数列的前项和为。是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

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1 单选题 · 5 分

关于x的不等式ax2－2x＋1<0的解集非空的一个必要不充分条件是(　　)

Aa<1

Ba≤1

C0<a<1

Da<0

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