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题型:简答题
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简答题 · 12 分

设命题:实数满足,其中;命题:实数满足的必要不充分条件,求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解析:设

的必要不充分条件,必要不充分条件,

所以,又,…

所以实数的取值范围是(-∞,-4]. 

知识点

充要条件的判定一元二次不等式的解法
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知p:a>3,q:x∈R,使x2+ax+1<0是真命题,则p是q的(  )。

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件[学优]

正确答案

A

解析

根据二次函数的图象和性质,可得命题q:∃x∈R,使x2+ax+1<0是真命题,表示对应函数的最小值小于0,即对应方程有两个实根,进而构造不等式求出a的范围,再根据充要条件的定义可得答案。

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

下列四个结论:①若,则恒成立;

②命题“若”的逆命题为“若”;

③“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件;

④命题“”的否定是“”。

其中正确结论的个数是

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

B

解析

知识点

四种命题及真假判断充要条件的判定命题的否定命题的真假判断与应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

给出下列命题:

①若,则.②若,则

③若.④若

其中正确命题的个数为

A1个

B2个

C3个

D4个

正确答案

B

解析

所以①为真;

m的正负未知故②不能确定;

,三式相加故③为真;

x,y正负未知,故④不成立;

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知直线a,b,平画,且a⊥,则“a⊥b”是“”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析


知识点

充要条件的判定
下一知识点 : 充要条件的应用
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