充要条件的判定
共176题

· 充要条件的判定

充要条件的判定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行；若直线l1与直线l2平行，则有：，解之得：a＝1 or a＝﹣2.所以为充分不必要条件。

知识点

充要条件的判定两条直线平行的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知是虚数单位，,则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当时，，反之，

即，则解得或

知识点

充要条件的判定复数相等的充要条件复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

由题意若成立，即，当解得，当解得，故数列是递增数列；若数列是递增数列，则有，故“”是“数列是递增数列”的充分必要条件，答案选C。

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

“”是“函数的最小正周期为”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当时,函数可化为,故周期;反之，函数可化为，若周期为，则.选A.

知识点

充要条件的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，则“是奇函数”是的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当为奇函数时，，所以不是充分条件；反之当时，函数是奇函数，是必要条件，所以选B

知识点

充要条件的判定函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质

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