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1 填空题 · 4 分

在长方体中割去两个小长方体后的几何体的三视图如图,则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.

第8题图

1 简答题 · 14 分

已知函数.

(1)若,求的取值范围;

(2)若是以2为周期的偶函数,且当时,有,求函数

的反函数。

1 填空题 · 4 分

若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是         

  

1 简答题 · 12 分

已知,化简:

1 填空题 · 5 分

在平面直角坐标系xOy中,若曲线过点,且该曲线在点处的切线与直线平行,则的值是   。

1 单选题 · 5 分

一块石材表示的几何体的三视图如图所示,将该石材切削、打磨,加工成球,则能得到的最大球的半径等于(  )

A1

B2

C3

D4

1 简答题 · 13 分

已知函数f(x)=xcos x-sin x+1(x>0)。

(1)求f(x)的单调区间;

(2)记xi为f(x)的从小到大的第i(i∈N*)个零点,证明:对一切n∈N*,有.

1 简答题 · 12 分

如图,三棱锥A﹣BCD中,AB⊥平面BCD,CD⊥BD。

(1)求证:CD⊥平面ABD;

(2)若AB=BD=CD=1,M为AD中点,求三棱锥A﹣MBC的体积。

1 简答题 · 12 分

一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同,随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.

(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;

(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率。

1 单选题 · 5 分

平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为(     )

Aπ

B

C

D

下一知识点 : 棱柱的结构特征
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