- 二次函数在闭区间上的最值
- 共44题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知函数。
(1)当时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当时,函数
在区间
上的最小值为
,求
的取值范围;
(3)若对任意,
,且
恒成立,求
的取值
范围。
正确答案
(1)
(2)
(3)
解析
(1)解:当时,
,
, ………1分
因为,
, …………2分
所以切线方程为 , ………………3分
(2)解:函数的定义域为
,
当时,
,………………4分
令,即
,
所以或
,…………5分
当,即
时,
在
上单调递增,
所以在
上的最小值是
; …………6分
当时,
在
上的最小值是
,不合题意;
当时,
在
上单调递减,
所以,在
上的最小值是
,不合题意, …7分
综上可得 , ………8分
(3)解:设,则
, …………9分
只要在
上单调递增即可,
而, ……………10分
当时,
,此时
在
单调递增; ……11分
当时,只需
在
恒成立,因为
,只要
,
则需要,
对于函数,过定点
,对称轴
,只需
,
即,………………12分
综上可得 , ………………13分
知识点
如图所示,单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是
正确答案
解析
略
知识点
已知函数是定义在
上的奇函数.当
时,
,则
时,不等式
的解集为 ,
正确答案
解析
略
知识点
函数(
)的最大值等于 .
正确答案
4
解析
略
知识点
已知函数。
(1)若函数在[1,2]上是减函数,求实数
的取值范围;
(2)令,是否存在实数
,当
(
是自然常数)时,函数
的最小值是3,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
正确答案
见解析。
解析
(1)在[1,2]上恒成立。
令,有
得
,得
。
(2)假设存在实数,使
有最小值3,
,
①当时,
在
上单调递减,
(舍去),
②当时,
在
上单调递减,在
上单调递增,
∴,满足条件。
③当时,
在
上单调递减,
(舍去),
综上,存在实数,使得当
时
有最小值3。
知识点
若圆与直线
相切,其圆心在
轴的左侧,则m=______.
正确答案
解析
略
知识点
已知函数,则下列四个命题种错误的是
正确答案
解析
略
知识点
设关于的不等式
的解集为
,不等式
的解集为
.
(1)当时,求集合
;
(2)若,求实数
的取值范围。
正确答案
见解析
解析
(1). (3分)
(2). (5分)
①当时, 则
.
因为,所以
,解得
(7分)
②若时,
,显然有
,所以
成立 (8分)
③若时, 因为
,所以
.
又,因为
,所以
,解得
(9分)
综上所述,的取值范围是
. (10分)
知识点
一次研究性课堂上,老师给出函数,甲、乙、丙三位同学在研究此函数的性质时分别给出下列命题:
甲:函数为偶函数;
乙:函数;
丙:若则一定有
你认为上述三个命题中正确的个数有 个
正确答案
2
解析
略
知识点
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