- 二次函数的应用
- 共461题
已知函数为偶函数,且若函数
,则= 。
正确答案
2014
解析
由函数为偶函数得,则,,故.
知识点
函数的图像大致为
正确答案
解析
函数,为奇函数,
当,且时;当,且时;
当,,;当,,.
知识点
已知函数。
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,内角所对边的长分别是,若,求的面积的值。
正确答案
(1)(2)
解析
(1)∵,
∴.
由,解得.
∴函数的单调递增区间是.
(2)∵在中,,
∴解得.
又,
∴.
依据正弦定理,有.
∴.
∴
知识点
已知满足则
的最大值为( )
正确答案
解析
已知满足则可化为
;要求最大值,即求的最值,由基本不等式可知
,,当且仅当取等号,即或
时,的最大值为.选A.
知识点
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,,平面,,,是的中点。
(1) 求证:平面;
(2)若以为坐标原点,射线、、分别是轴、轴、轴的正半轴,建立空间直角坐标系,已经计算得是平面的法向量,求平面与平面所成锐二面角的余弦值。
正确答案
见解析
解析
(1)证明方法一:四边形是平行四边形,平面,又,,
平面.
方法二:证得是平面的一个法向量,平面.
(2)通过平面几何图形性质或者解线性方程组,计算得平面一个法向量为,
又平面法向量为,所以
所求二面角的余弦值为.
知识点
随机变量的概率分布率由下图给出:则随机变量的均值是
正确答案
8.2
解析
考查期望定义式E=7×0.3+8×0.35+9×0.2+10×0.15=8.2
知识点
如图,已知直线l:y=k(x+1)(k>0)与抛物线C:y2=4x相交于A、B两点,且A、B两点在抛物线C准线上的射影分别是M、N,若|AM|=2|BN|,则k的值是
正确答案
解析
略
知识点
从1,2,3,…9这9个整数中任意取3个不同的数作为二次函数f(x)=ax2+bx+c的系数,则满足∈Z的函数f(x)共有( )
正确答案
解析
解:由题意可得 f(1)=a+b+c是偶数,若a,b,c里面三个都是偶数,则(a,b,c)共有=24个。
若a,b,c里面一个偶数,两个奇数,则(a,b,c)共有 ••=10×4×6=240个。
故满足满足∈Z的(a,b,c)一共有24+240=264 个,即满足∈Z的函数f(x)共有24个,
故选B。
知识点
15.已知点O为的外心,且,则____________.
正确答案
6
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
扫码查看完整答案与解析