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题型:简答题
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简答题 · 12 分

根据下列算法语句将输出的A值依次分别记为a1,a2,…,an,…,a2 014

(1))求数列{an}的通项公式;

(2)令,若数列{bn}的前n项和,证明:对于任意的(n≤2 014),都有

正确答案

见解析

解析

(1)由已知,当n≥2时,

-1

所以数列{}的通项公式为-1

(2)由知-1,

知识点

二次函数在闭区间上的最值
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知实数满足.

(1) 若直线与曲线:相交于两点,是坐标原点,且,若直线的斜率为,求曲线的离心率;

(2) 当时,求的最小值.

命题意图:考查二次曲线的离心率,二次函数的最值,分类讨论思想,中档题。

正确答案

见解析。

解析

(1) 由的中点,

,

代入曲线方程:

,

因为的斜率为,从而,

,故曲线为焦点在轴上的椭圆,

(2)记

①若,此时

②若,此时

知识点

二次函数在闭区间上的最值
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

10. 设满足的最小值是______ 。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

二次函数在闭区间上的最值
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

11.函数的最大值是 (         )。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

二次函数在闭区间上的最值二倍角的余弦
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.已知函数则下列正确的是(      )

A是偶函数,有最大值为

B是偶函数,有最小值为

C是偶函数,有最大值为2

D是奇函数,没有最小值

正确答案

A

解析

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知识点

函数奇偶性的判断二次函数在闭区间上的最值三角函数的最值
下一知识点 : 二次函数的应用
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