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题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知：二次函数（a，b为常数且a≠0）满足且方程有等根

（1）求的解析式；

（2）是否存在实数m、n，（m＜n），使的定义域和值域分别为和？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由。

正确答案

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法二次函数的图象和性质二次函数在闭区间上的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．设x，y为实数，若4x+y+xy=1，则2x+y的最大值是________。

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

18. 设二次函数满足条件：①；②函数在轴上的截距为1，且.

（1）求的解析式;

（2）若的最小值为,请写出的表达式;

（3）若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

函数解析式的求解及常用方法二次函数在闭区间上的最值不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

9.设集合,则的真子集的个数为_________.

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知函数f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．

（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；

（Ⅱ）设函数g（x）＝[f（x）] 2＋f（x），求g（x）的值域．

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用

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