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题型：填空题

填空题 · 5 分

7.已知直线x＝a（0＜a＜）与函数f（x）＝sinx和函数g（x）＝cosx的图象分别交于M，N两点，若MN＝，则线段MN的中点纵坐标为（）

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

6.已知，则的最大值为（）

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值余弦函数的定义域和值域

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．函数是定义域为R的奇函数，且时，，则函数的零点个数是（）

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

简答题 · 13 分

18．已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切。

（I）求椭圆C的方程；

（II）设椭圆C的左．右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值。

（III）设椭圆方程，A1，A2为长轴两个端点，M是椭圆上异于A1，A2的任意一点，分别为直线MAl，MA2的斜率，利用上面(Ⅱ)的结论，直接写出的值(不必写出推理过程)

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知识点

二次函数在闭区间上的最值

题型：简答题

简答题 · 16 分

19.设向量，函数在上的最大值与最小值的和为，又数列满足：‍

（1）求、的表达式。

（2），问数列中是否存在正整数，使得对于任意的正整数，都有 ≤成立，若存在，求出的值，若不存在，说明理由。

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值平面向量数量积的运算由递推关系式求数列的通项公式数列与函数的综合数列与不等式的综合

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