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1 简答题 · 18 分

已知椭圆的方程为的三个顶点。

(1)若点满足,求点的坐标;

(2)设直线交椭圆两点,交直线于点.若,证明:的中点;

(3)设点在椭圆内且不在轴上,如何构作过中点的直线,使得与椭圆的两个交点满足?令,点的坐标是(-8,-1),若椭圆上的点满足,求点的坐标。

1 简答题 · 13 分

如下图,设椭圆的左右焦点分别为,点在椭圆上,的面积为.

(1)求该椭圆的标准方程;

(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆有两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,说明理由.

1 填空题 · 5 分

如图,△ABC中,BC=6,以BC为直径的半圆分别交AB、AC于点E、F,若AC=2AE,则EF=  。

1 单选题 · 5       分

设m∈R,过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx-y-m+3=0交于点P(x,y),则|PA|+|PB|的取值范围是(  )

A

B

C

D

1 单选题 · 5 分

已知,函数在同一坐标系中的图象可能是

A

B

C

D

下一知识点 : 正弦函数的定义域和值域
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