- 分层抽样方法
- 共53题
4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米）
正确答案
1.76米
知识点
为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名，其中种子选手2名；乙协会的运动员5名，其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.
17. 设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手，且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率；
18. 设X为选出的4人中种子选手的人数，求随机变量X的分布列和数学期望.
正确答案
(I) 
解析
(I)由已知，有
所以事件
考查方向
解题思路
(I)由古典概型计算公式直接计算即可；
易错点
公式记错。
正确答案
(II) 随机变量
解析
(II)随机变量
所以随机
所以随机变量
考查方向
解题思路
(II)先写出随机变量
易错点
计算粗心。
5．某校高一年级有学生
正确答案
解析
根据题意设出高一和高三要抽取的人数，根据题意列出关于所设的未知量的方程，解出结果，根据高一的总人数和要抽取的人数，求出每个个体被抽到的概率，根据概率相等做出高三的总人数．
由题意得：高一年级与高二年级的抽取比例为：400:360，即10:9，故高二年级抽取人数为18人，所以高三年级抽取的人数为55-20-18=17人
所以答案为
考查方向
解题思路
按照分层抽样的定义，按照一定地比例抽样，抓住一定比例即可快速解决问题。
易错点
不能理清分层抽样中的比例问题。
知识点
乐嘉是北京卫视 《我是演说家》的特约嘉宾，他的点评视角独特，语言犀利，给观众留下
19.从这60名男观众中按对乐嘉是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
20.根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．（精确到0．001）
21.从19中的6
正确答案
见解析
解析
抽样比为
则样本中喜爱的观众有40×
考查方向
解题思路
第1问根据样本数据估计总体数据，第2问利用临界值表计算；第3问先把所有可能的情况列出来，然后用频率求概率
易错点
读取数据时错误，利用临界表公式计算错误
正确答案
见解析
解析
假设：观众性别与喜爱乐嘉无关，由已知数据可求得，
∴ 不能在犯错误的概率不超过0．025的前提下认为观众性别与喜爱乐嘉有关．
考查方向
解题思路
第1问根据样本数据估计总体数据，第2问利用临界值表计算；第3问先把所有可能的情况列出来，然后用频率求概率
易错点
读取数据时错误，利用临界表公式计算错误
正确答案
见解析
解析
记喜爱乐嘉的4名男性观众为a，b，c，d，不喜爱乐嘉的2名男性观众为1，2；则基本事件分别为：
（a，b），（a，c），（a，d），（a，1），（a，2），（b，c），（b，d），
（c，d），（c，1），（c，2），（d，1），（d，2），（1，2）．
其中选到的两名观众都喜爱乐嘉的事件有6个，
故其概率为：P（A）=
考查方向
解题思路
第1问根据样本数据估计总体数据，第2问利用临界值表计算；第3问先把所有可能的情况列出来，然后用频率求概率
易错点
读取数据时错误，利用临界表公式计算错误
12.随机抽取100名年龄在
从不小于30岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取22人，则在
正确答案
2
解析
根据频率分布直方图可知
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据小矩形面积对应为频率，计算不小于30岁
2）计算两部分的比例
3）使用分层抽样的性质计算人数
易错点
本题易于在分层抽样的性质上出错
知识点
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