- 与球体有关的内切、外接问题
- 共52题
1
题型：
单选题
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11.正四面体的内切球半径为1，求改正四面体外接球的体积（ ）
A
B
C
D
正确答案
D
解析
内切球半径为
考查方向
本题主要考察三棱锥与球的组合体，及二面角，三角恒等变化
解题思路
设正四面体为
易错点
本题易错于忽略截面图
知识点
球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
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9.已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A
B64π
C144π
D256π
正确答案
C
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
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11．若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心，且该四棱锥的体积为9，当其外接球表面积最小时，它的高为
A
B
C
D
正确答案
A
解析
我们应该掌握一些特殊的多面体与外接球的特征．正四面体外接球的球在其高上，且把高分成
考查方向
本题考查多面体及其外接球问题.正四棱锥与外接球
解题思路
找到高和外接球半径的关系，利用基本不等式求解。
易错点
找不到关系和不会利用基本不等式
知识点
棱柱、棱锥、棱台的体积球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
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正确答案
C
知识点
球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
1
题型：
单选题
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10. 将边长为2的正方形
A
B
C
D
正确答案
C
解析
设对角线AC与BD的交点为O，由正方形的性质和勾股定理可得，OA＝OB＝OC＝OD=
考查方向
本题主要考查空间想象能力，球的表面积公式等知识。
解题思路
（1）画出空间图形，找到并求出球的半径。
（2）利用球的表面积公式求出即可。
易错点
空间想象能力差，找不到外接球的球心，从而求不出球的半径，得不到正确答案。
知识点
球的体积和表面积与球体有关的内切、外接问题
已完结
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