- 点到直线的距离
- 共1963题
把直线x－2y＋λ＝0向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，与曲线x2＋y2＋2x－4y＝0正好相切，则实数λ的值为 ( )
正确答案
点P（2，1）到直线3x+4y+10=0的距离为（ ）
正确答案
点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2(a＞0)内不为圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是
( )
正确答案
有下列四个命题：
①函数y=x+
②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CB、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
其中正确的命题的编号是______．
正确答案
①当x＞0时，y=x+
当x＜0时，y=x+
所以函数的值域是[1，+∞）∪（-∞，-1]，所以①错误．
②因为点F（-2，3）在直线2x+y+1=0，所以点P的轨迹不是抛物线，是过点F且垂直于直线l的直线．所以②错误．
③若AB不垂直α，当AB与直线CB、CE、CF所成的角相等，则必有CB∥CE/CF，与直线CB、CE、CF互不重合，矛盾，
所以假设不成立，所以必有AB⊥α．所以③正确．
④因为满足f（
故正确的命题的编号是③④．
故答案为：③④．
在平面直角坐标系xOy中，“直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1”成立的充要条件是“k的取值范围为______．”
正确答案
直线y=kx+2k+1上有两个不同的点到原点的距离为1，即 原点到直线y=kx+2k+1的距离小于1，
即 
故答案为 (-
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