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题型：简答题

简答题

过点作直线，当斜率为何值时，直线与圆有公共点．

正确答案

设直线的方程为，即

　　根据，有，

整理得，解得．

题型：简答题

简答题

（1）若不经过坐标原点的直线与圆C相切，且直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）设点P在圆C上，求点P到直线距离的最大值与最小值

正确答案

（1）或

（2）最大值与最小值依次分别为和

（1）圆C的方程可化为，

即圆心的坐标为（-1，2），半径为 ……3分；

因为直线在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，

所以可设直线的方程为，……1分；于是有，

得或，因此直线的方程为或……2分

（2）因为圆心（-1，2）到直线的距离为，

所以点P到直线距离的最大值与最小值依次分别为和……2分

题型：填空题

填空题

直线被圆所截得的弦长为．

正确答案

圆心为，则圆心到直线的距离为，半径为

得弦长的一半为，即弦长为．

题型：填空题

填空题

若经过两点A(-1,0)、B(0,2)的直线l与圆(x-1)2+(y-a)2=1相切,则a="__________."

正确答案

因为A(-1,0)、B(0,2)的直线方程为2x-y+2=0,圆的圆心坐标为C(1,a),半径r=1.又圆和直线相切,因此有,解得.

题型：简答题

简答题

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

正确答案

试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，

与圆C相切，不满足题目要求

设直线的斜率为，则的方程.

如图所示，设是圆心到直线的距离，

是圆的半径，则是弦长的一半，

在中，＝5.

＝＝×4＝2.

所以，

所以满足条件的直线方程为

又知，解得＝或＝.

点评：考查学生掌握直径与圆的弦垂直时直径平分这条弦的运用，会利用点到直线的距离公式化简求值．此

题是一道综合题，要求学生掌握的知识要全面，解k时注意两种情况都满足．

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 两条平行直线间的距离

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