热门试卷

题型：简答题

简答题

如图，圆内有一点P(－1,2)，弦AB为过点P．

(1) 当弦AB被点P平分时，求出直线AB的方程；

(2) 设过P点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式．

：(1)当弦AB被点P平分时，OP⊥AB，此时kOP＝－2，

∴AB的点斜式方程为y－2＝(x＋1)，

即x－2y＋5＝0. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。6

(2)（解法一）设AB的中点为M(x，y)，AB的斜率为k，OM⊥AB，则

消去k，得x2＋y2－2y＋x＝0，当AB的斜率k不存在时也成立，故过点P的弦的中点的轨迹方程为x2＋y2－2y＋x＝0.

（解法二）设AB的中点为M(x，y)，则，

由OM⊥AB ，所以得x2＋y2－2y＋x＝0。。。。。。。12

略

题型：简答题

简答题

（15分）已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD=2，CB=2，求EF的长．

略

题型：填空题

填空题

已知实数满足,那么的最小值为 .

试题分析：∵令，θ为参数，∴≥．

点评：解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件

题型：填空题

填空题

．在平面直角坐标系中，设直线：与圆：相交于两点，以为邻边作平行四边形，若点在圆上，则实数。

设坐标分别为。

联立可得，则

所以

依题意可得，，则点坐标为

因为在圆上，所以，即

解得

题型：填空题

填空题

圆上有且只有两点到原点的距离为1，则实数的取值范围是 ▲网

略

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