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题型:填空题
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填空题

已知是圆的动弦,且,则中点的轨迹方程是          

正确答案

试题分析:圆的圆心为坐标原点,半径为,又因为,所以圆心到弦的距离为,设中点的坐标为,所以,即.

点评:求轨迹方程,要把握“求谁设谁”的原则,方法主要有“相关点法”和“直接代入法”等.

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题型:简答题
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简答题

直线经过点P(5,5),且和圆C:相交截得的弦长为.求的方程.

正确答案

由题意易知直线的斜率k存在,设直线的方程为

由题意知,圆C:的圆心为(0,0),半径为5,圆心到直线的距离

中,解得

所以的方程为

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题型:填空题
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填空题

截直线所得的弦长为          。

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本题满分12分)

如图,是⊙的直径,垂直于⊙所在的平面,是圆周上不同于的一动点.

 

(1)证明:面PAC面PBC;

(2)若,则当直线与平面所成角正切值为时,求直线与平面所成角的正弦值.

正确答案

(1) 证明见解析;(2)与平面所成角正弦值为

试题分析:(1) 证明略 ----------------6分

(2)如图,过,,

,则即是要求的角。…..8分

即是与平面所成角,…..9分

,又…..10分

中,,…..11分

中,,即与平面所成角正弦值为。..12分

点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,角的计算问题,要注意“一作、二证、三计算”。

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题型:填空题
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填空题

轴上截得的弦长为         .

正确答案

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圆心坐标为(1,2),半径为.圆心到轴的距离是1;所以圆

轴上截得的弦长为

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