- 点到直线的距离
- 共1963题
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题型:填空题
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已知是圆
的动弦,且
,则
中点的轨迹方程是
正确答案
试题分析:圆的圆心为坐标原点,半径为
,又因为
,所以圆心到弦
的距离为
,设
中点的坐标为
,所以
,即
.
点评:求轨迹方程,要把握“求谁设谁”的原则,方法主要有“相关点法”和“直接代入法”等.
1
题型:简答题
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直线经过点P(5,5),且和圆C:
相交截得的弦长为
.求
的方程.
正确答案
由题意易知直线的斜率k存在,设直线
的方程为
由题意知,圆C:的圆心为(0,0),半径为5,圆心到直线
的距离
在中,
即
解得
所以的方程为
略
1
题型:填空题
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圆截直线
所得的弦长为 。
正确答案
略
1
题型:简答题
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(本题满分12分)
如图,是⊙
的直径,
垂直于⊙
所在的平面,
是圆周上不同于
的一动点.
(1)证明:面PAC面PBC;
(2)若,则当直线
与平面
所成角正切值为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
正确答案
(1) 证明见解析;(2)与平面
所成角正弦值为
。
试题分析:(1) 证明略 ----------------6分
(2)如图,过作
,
,
,则
即是要求的角。…..8分
即是
与平面
所成角,…..9分
,又
…..10分
在
中,
,…..11分
在中,
,即
与平面
所成角正弦值为
。..12分
点评:典型题,立体几何中线面关系与线线关系的相互转化是高考重点考查内容,角的计算问题,要注意“一作、二证、三计算”。
1
题型:填空题
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圆在
轴上截得的弦长为 .
正确答案
4
圆心坐标为(1,2),半径为.圆心到
轴的距离是1;所以圆
在
轴上截得的弦长为
下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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