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题型:填空题
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填空题

若圆与圆的公共弦的长为8,则___________.

正确答案

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试题分析:将两圆的方程相减即可得到两圆公共弦所在的直线方程即,根据弦长与半径以及弦心距之间的关系即可得到,即可得到,从而解得.

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题型:简答题
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简答题

求圆心在直线上,且过两圆

交点的圆的方程.

正确答案

本试题考查了圆与圆的位置关系的运用。

将两圆的方程联立得方程组

解这个方程组求得两圆的交点坐标A(-4,0),B(0,2).     …………6分

设所求圆的方程为,因两点在此圆上,且圆心在上,所以得方程组,解之得

故所求圆的方程为

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题型:填空题
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填空题

以抛物线的焦点为圆心,且被轴截得的弦长等于的圆的方程为__________________.

正确答案

(x-1)2+y2=1

解:因为抛物线的焦点为(1,0)因被x轴截得的弦长为2,则半径满足r2=1+1=2

故所求的圆的方程为(x-1)2+y2=1

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题型:填空题
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填空题

在平面直角坐标系中,直线圆截得的弦长为      .

正确答案

的圆心为,半径为,点到直线的距离为,所求弦长为

【考点】直线与圆相交的弦长问题.

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题型:填空题
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填空题

设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=________.

正确答案

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试题分析:圆心,半径,所以圆心到直线的距离为,由关系式

点评:直线与圆相交时圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,常利用勾股定理求解

下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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