- 点到直线的距离
- 共1963题
1
题型:填空题
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若圆与圆
的公共弦的长为8,则
___________.
正确答案
或
.
试题分析:将两圆的方程相减即可得到两圆公共弦所在的直线方程即,根据弦长与半径
以及弦心距
之间的关系即可得到
,即可得到
,从而解得
或
.
1
题型:简答题
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求圆心在直线上,且过两圆
,
交点的圆的方程.
正确答案
本试题考查了圆与圆的位置关系的运用。
将两圆的方程联立得方程组
解这个方程组求得两圆的交点坐标A(-4,0),B(0,2). …………6分
设所求圆的方程为,因两点在此圆上,且圆心在
上,所以得方程组
,解之得
,
故所求圆的方程为
1
题型:填空题
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以抛物线的焦点为圆心,且被
轴截得的弦长等于
的圆的方程为__________________.
正确答案
(x-1)2+y2=1
解:因为抛物线的焦点为(1,0)因被x轴截得的弦长为2,则半径满足r2=1+1=2
故所求的圆的方程为(x-1)2+y2=1
1
题型:填空题
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在平面直角坐标系中,直线
被
圆截得的弦长为 .
正确答案
圆的圆心为
,半径为
,点
到直线
的距离为
,所求弦长为
.
【考点】直线与圆相交的弦长问题.
1
题型:填空题
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设直线ax-y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,且弦AB的长为2,则a=________.
正确答案
0
试题分析:圆心,半径
,所以圆心到直线的距离为
,由关系式
得
点评:直线与圆相交时圆心到直线的距离,弦长的一半及圆的半径构成直角三角形,常利用勾股定理求解
下一知识点 : 两条平行直线间的距离
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