- 平行向量与共线向量
- 共100题
1
题型:简答题
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19.设的角
所对的边分别是
,向量
,
,
.
(1)若,求证:
为等腰三角形;
(2)若,边长
,角
,求
的面积
正确答案
设的角
所对的边分别是
,向量
,
,
.
(1)若,求证:
为等腰三角形;
(2)若,边长
,角
,求
的面积.
证明:(证法一)(1)∵∥
, ∴
,
由正弦定理可知,,其中
是
外接圆的半径,
∴.∴
为等腰三角形.
(证法二)∵∥
, ∴
,
由正弦定理可知,,∴
∵,∴
. 即
为等腰三角形.
(2)由题意可知,,即
,∴
由余弦定理可知,即
,(
舍去)
∴.
解析
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知识点
三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平行向量与共线向量量积判断两个平面向量的垂直关系
1
题型:填空题
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4.已知平面向量,
,且
与
平行,则实数
_______.
正确答案
解析
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知识点
平行向量与共线向量平面向量的坐标运算
1
题型:
单选题
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5. 关于平面向量的命题
①·
=
·
且
≠
时,必有
=
;
②如//
时,必存在唯一实数
使
=
;
③,
,
互不共线时,
必与
不共线;
④与
共线且
与
也共线时,则
与
必共线。
其中正确命题个数有( )
正确答案
A
解析
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知识点
命题的真假判断与应用平行向量与共线向量相等向量与相反向量
1
题型:填空题
|
2.已知向量,
,若
与
的夹角大小为
,则实数
的值为( ).
正确答案
解析
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知识点
平行向量与共线向量
1
题型:填空题
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3.函数的单调递减区间是( ).
正确答案
解析
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知识点
平行向量与共线向量
下一知识点 : 相等向量与相反向量
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