· 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理

· 平行向量与共线向量

平行向量与共线向量
共100题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积

正确答案

设的角所对的边分别是，向量，，．

（1）若，求证：为等腰三角形；

（2）若，边长，角，求的面积．

证明：（证法一）（1）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，其中是外接圆的半径，

∴．∴为等腰三角形．

（证法二）∵∥， ∴，

由正弦定理可知，，∴
∵，∴．即为等腰三角形．

（2）由题意可知，，即，∴

由余弦定理可知，即

，（舍去）

∴．

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平行向量与共线向量量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

4．已知平面向量，，且与平行，则实数_______．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．关于平面向量的命题

①·=·且≠时，必有 = ；

②如//时，必存在唯一实数使=；

③，，互不共线时，必与不共线；

④与共线且与也共线时，则与必共线。

其中正确命题个数有（）

A0个

B1个

C2个

D3个

正确答案

A

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知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量相等向量与相反向量

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

2．已知向量，，若与的夹角大小为，则实数的值为（）．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量

1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

3．函数的单调递减区间是（）．

正确答案

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知识点

平行向量与共线向量

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