平行向量与共线向量
共100题

· 平行向量与共线向量

平行向量与共线向量
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题型：简答题

简答题 · 3 分

2．已知向量‍平行，则

正确答案

解析

由向量||，得-2m=1,解得m=。

考查方向

本题主要考查了平面向量的平行关系。

解题思路

本题考查平面向量的平行关系，解题步骤如下：利用平行的坐标公式求解。

易错点

本题必须注意坐标表示。

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

15．已知向量与不平行，且，则下列结论中正确的是（）

A向量与垂直

B向量与垂直

C向量与垂直

D向量与平行

正确答案

解析

设向量与的夹角为，由题意可知，故，且有

选项A：，故A正确；

选项B：

，故B不正确；

选项C：

，故C不正确；

选项D：由A选项的证明可知，又向量与不平行，且，所以且，向量与不可能平行，故D不正确．

考查方向

本题考查平面向量垂直与平行的条件、向量数量积的运算，是容易题．

解题思路

向量垂直用两个向量的数量积为零来判定，向量平行用向量平行的条件判定．

易错点

混淆平面向量垂直与平行的条件，对充分性和必要性认识不足．

知识点

命题的真假判断与应用平行向量与共线向量量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知向量a=(2，x)．b=（一4，2）．若（a十b）∥(2a-b)，则实数x的值为（）

A-2

B-1

正确答案

解析

本题属于平面向量中的基本问题，题目的难度是简单。

考查方向

本题主要考查了平面向量的平行的坐标表示,在近几年的各省高考题出现的频率较高。

解题思路

无

易错点

本题易在应用平行的坐标表示公式时发生错误。

知识点

平行向量与共线向量平面向量的坐标运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．设为向量，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

，又因为得到，

所以得到两向量平行。若两向量平行，同样逆推也成立，所以是充分必要条件。即使两个向量中有一个为零向量，该等式也成立。

考查方向

本题主要考察充分必要条件的判断、向量的基本运算以及向量的平行的性质，难度中等，是高考热点之一。充分必要条件的判断在高考中常结合立体几何、三角函数等各章节的基本知识出题。

解题思路

由基本运算入手得到

易错点

考虑过多，想到向量的零向量，以及向量平行的同向和反向两种情况而误导出错

知识点

充要条件的判定平行向量与共线向量

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（）

B﹣3

正确答案

解析

，

所以，

所以tanα=，

tan（α﹣）==-3

考查方向

共线向量的坐标表示及两角差的正切公式.

解题思路

本题考查了共线向量的坐标表示及两角差的正切公式.先算出tanα的值，带入两角差的正切公式即可。

易错点

本题易在向量的平行的坐标表示中出错

知识点

两角和与差的正切函数平行向量与共线向量

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