直线方程和两条直线的位置关系
共550题

直线方程和两条直线的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（　　）

A① ② ③ ④

B① ② ③ ④

C① ② ③ ④

D① ② ③ ④

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知的坐标满足：，那么的取值范围是（）

A[1,4]

B[1,5]

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：填空题

填空题 · 4 分

13．的一个充分不必要条件是。

正确答案

a+b>1

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

4.“m=”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m－2）x+（m+2）y－3=0相互垂直”的（）

A充分必要条件

B充分而不必要条件

C.必要而不充分条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．把函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）

正确答案

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两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数（a∈R）。

（1）若函数在R上单调递减，求a的取值范围

（2）当a>0时，求的最小值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

①时，显然不满足，

②当，即，所以

（2）①当

②当

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 14 分

如图，某市有一条东西走向的公路，现欲经过公路上的处铺设一条南北走向的公路，在施工过程中发现在处的正北百米的处有一汉代古迹，为了保护古迹，该市决定以为圆心，百米为半径设立一个圆形保护区，为了连通公路、，欲再新建一条公路，点、分别在公路、上，且要求与圆相切。

（1）当距处百米时，求的长；

（2）当公路长最短时，求的长。

正确答案

见解析。

解析

以为原点，直线、分别为轴建立平面直角坐标系。

设与圆相切于点，连结，以百米为单位长度，则圆的方程为，

（1）由题意可设直线的方程为，即，，

∵与圆相切，∴，解得，

故当距处百米时，的长为百米。

（2）设直线的方程为，即，，

∵与圆相切，∴，化简得，则，

令，∴ ，

当时，，即在上单调递减；

当时，，即在上单调递增，

∴在时取得最小值，故当公路长最短时，的长为百米。

答：（1)当距处百米时，的长为百米；（2）当公路长最短时，的

长为百米。

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．椭圆以坐标轴为对称轴，且经过点、.记其上顶点为，右顶点为.

（1）求圆心在线段上，且与坐标轴相切于椭圆焦点的圆的方程；

（2）在椭圆位于第一象限的弧上求一点，使的面积最大.

正确答案

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两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. “”是“直线与直线互相垂直”的（）

A充分必要条件

B必要而不充分条件

C既不充分也不必要条件

D充分而不必要条件

正确答案

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充要条件的判定两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 12 分

18.把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为。已知直线：，直线：，试求：

（Ⅰ）直线、相交的概率；

（Ⅱ）直线、平行的概率；

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知识点

两条直线平行的判定两条直线垂直的判定古典概型的概率

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