热门试卷

当时，令，，做出函数图像可知，当时，，故原不等式的解集为；

（2）依题意，原不等式化为，故对都成立，故，故，故的取值范围是.

（1）构造函数，作出函数图像，观察可知结论；（2）利用分离参数法进行求解.

本题考不等式的解法，考查学生数形结合的能力以及化归与转化思想.

应用分析法

试题分析：

思路分析：利用“分析法”，从假定成立入手，经过两边平方等一系列变换，探寻其成立的条件，归结为成立，而此成立，达到证明目的。

证明：要使原不等式成立，只要：          3分

只要：             6分

只要：  由已知此不等式成立。           10分

点评：中档题，绝对值不等式的证明问题，往往利用“分析法”，通过平方去掉“||”，加以转化。

（Ⅰ）不等式的解集为

（Ⅱ）的最小值是

解：（Ⅰ）

令，分类求解，得，或                   …… 6分

由得单调性可知：不等式的解集为

（Ⅱ）由函数单调性可知，当时，的最小值是…12分

分类讨论：-1,3将x轴成三部分， ，在各部分去绝对值符号解得。

解：原不等式化为

当      时，原不等式为

得          ；                            ……………3分

当           时，原不等式为

得              ；                         ……………7分

当        时，原不等式为 

得                      ；                ……………10分

所以不等式解集为                 

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题.考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问利用零点分段法进行求解；第二问利用绝对值的运算性质求出的最大值，证明恒成立问题.

试题解析：（Ⅰ）                                    2分

当时，不成立；

当时，由，得，解得；

当时，恒成立．

所以不等式的解集为．                             5分

（Ⅱ）因为，

所以，解得，或，

所以的取值范围是．               10分

（1）由题意知

解之得  x<-2或x>3

 …………….5分

（2）由题意知恒成立

恒成立

……………..10分

（1）满足对数的真数有意义，和解绝对值不等式；（2）转换为恒成立。

（ I）（Ⅱ）

试题分析：解：（1）时，

①当时

②当时，不成立

③当时

综上，不等式的解集为  

（2）即恒成立，，当且仅当时取等， 

点评：在求绝对值不等式中，常用公式是：。

(1) ；(2) 

本题考查绝对值函数，考查不等式的解法，考查分类讨论的数学思想，将函数正确化简是关键。

（1）利用零点三段论的思想来求解不等式的解集。

（2）根据的解集不是空集，利用对立事件的思想，求解空集时的参数a的范围，然后取其补集即可。