- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
（本小题满分10分）已知关于x的不等式
（I）若
（II）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围。
正确答案
一、解：（1）
当
当
当
综上：不等式的解集为
（2）
又
解得
略
对于任意实数
正确答案
4或-8
试题分析：不等式
点评：本题结合绝对值的几何意义求解较简便，几何意义：
已知
是_______
正确答案
解：因为
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若当
正确答案
（I）由题设知：
（Ⅱ）不等式的解集是
以下三个不等式组解集的并集：
解得函数
（II）不等式
∵
不等式
（I）讨论解不等式；
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
如图，O为数轴的原点，A,B,M为数轴上三点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y 表示C到A距离4倍与C道B距离的6倍的和.
（1）将y表示成x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x 应该在什么范围内取值？
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅰ）
（Ⅱ）依题意，x满足
{
解不等式组，其解集为【9，23】
所以
设函数
（Ⅰ）当
（Ⅱ）若不等式
正确答案
（1）
解含绝对值的不等式的基本思想是等价转化，即采用正确的方法去掉绝对值符号转化为不含绝对值的不等式来解，常用的方法有公式法、定义法、平方法、零点分段讨论法、几何意义等
（Ⅰ）当
故不等式
( Ⅱ) 由
此不等式化为不等式组
因为
解不等式：（１）
（2
正确答案
略
如果关于的不等式
正确答案
略
设函数
(1)求不等式
(2)若不等式
正确答案
（1）
试题分析：(1)欲解不等式，需去掉绝对值，考虑到含有两个绝对值，因此分三段去，然后解.（2）要使不等式恒成立，则
试题解析：
去绝对值，函数可化为
由
不等式
正确答案
试题分析：不等式等价于
已知函数
实数
正确答案
2
因为
(本小题满分10分)
已知
（1）当
（2）当
正确答案
（1）
试题分析：解：由
(1)当
总的基本事件个数是
记“
事件
由古典概型的概率公式得
（2）当
试验的全部结果构成的区域为
表示平面上的面积为
记“
所构成的区域为
即右图阴影部分
面积为
所以
点评：通过该试题的解答明确了对这两个模型的准确选择，同时能利用各自的事件空间和事件发生的空间来求解概率的值，属于基础题。
设存在实数
正确答案
解：因为设存在实数
解关于
正确答案
本例主要复习含绝对值不等式的解法，分类讨论的思想。本题的关键不是对参数
解：当
解不等式
正确答案
见解析
解：原不等式化为
当
得
当
得
当
得
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