- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
若不等式
正确答案
对于在[a，b]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[a，b]上是接近的，若函数y=x2-2x+2与函数y=2x+m 在区间[1，3]上是接近的，则实数m的取值范围是（ ）。
正确答案
[-2，-1]
选做题
对于实数x,y，若
正确答案
6
如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
a>-1
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路。
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图像”
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是（ ）。
正确答案
a≤10
若不等式|x+
正确答案
因为|x+
不等式|x+
解得a∈（-3，3）．
故答案为：（-3，3）．
不等式|
正确答案
|
|2x-3-2a|≤|x-a|
当x＞a时，2x-3-2a≤x-a
∴a+1≤x≤a+3，
当x≤a时，2a-3-2x≥a-x
∴x≤a-3，
综上可知不等式的解集是{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
故答案为：{x|a+1≤x≤a+3，或x≤a-3}
若关于x的不等式x+|x﹣1|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
[1，+∞）
对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为（ ）。
正确答案
5
对于实数x、y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为______．
正确答案
∵|x-2y+1|=|（x-1）-2（y-1）|≤|x-1|+2|（y-2）+1|≤|x-1|+2|y-2|+2，
再由|x-1|≤1，|y-2|≤1可得|x-1|+2|y-2|+2≤1+2+2=5，
故|x-2y+1|的最大值为5，
故答案为5．
已知函数f（x）=x|x-a|-2，当x∈[1，2]时，f（x）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
不等式x+|2x-1|＜a的解集为
正确答案
不等式|
正确答案
若关于x的不等式|x-2|+|x-3|＜a的解集为α，则α实数的取值范围是（ ）。
正确答案
若不等式
正确答案
（-∞，0）∪{2}
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