- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
已知不等式|a-2x|＞x-1，对任意x∈[0，2]恒成立，则a的取值范围为（ ）。
正确答案
（-∞，2）∪（5，+∞）
如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
a＞1
不等式
正确答案
若不等式|
正确答案
对任意实数x，若不等式|x+2|+|x+l|＞k恒成立，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
k＜1
若关于x的不等式|ax+2|＜6的解集为（-1，2），则实数a的值等于______．
正确答案
关于x的不等式|ax+2|＜6的解集根据公式应该是-6＜ax+2＜6；
这时，当a=0时，显然不合题意；
当a＞0时，-
即满足
当a＜0时，解为
即满足
综上所述，答案为：a=-4．
若不等式
正确答案
（-∞，0）∪{2}
已知函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，若不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．则实数K的取值范围为______．
正确答案
因为函数f（x）=|x+2|-1，g（x）=|3-x|+2，
所以f（x）-g（x）=|x+2|-|x-3|-3，它的几何意义是数轴上的点到-2与到3距离的差再减去3，
它的最大值为2，
不等式f（x）-g（x）≤K的解集为R．所以K≥2．
故答案为：[2，+∞）．
不等式|x+1|﹣|x﹣3|≥0的解集是（ ）.
正确答案
{x|x≥1}或[1，+∞）
（选做题）若存在实数x使|x-a|+|x-1|≤3成立，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
-2≤a≤4
（选做题）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集为（ ）。
正确答案
（选做题）
若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤a有解，则实数a的取值范围是（ ）。
正确答案
若不等式|x-1|≥kx-2对一切实数恒成立，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
已知关于x的不等式|x-1|+|x|≤k无解，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
（-∞，1）
（不等式选讲）如果关于x的不等式|x+1|+|x﹣3|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
a＞4
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