- 不等式和绝对值不等式
- 共3272题
不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集为（ ）。
正确答案
{x|x≥1}
如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是（ ）。
正确答案
（-3，+∞）
不等式1≤|2x-3|≤5的解是（ ）。
正确答案
{x|-1≤x≤1或2≤x≤4}
对于实数x、y，若|x﹣1|≤1，|y﹣2|≤1，则|x﹣2y+1|的最大值为（ ）.
正确答案
5
（选做题）不等式|2x-1|-|x+2| ≥1的解集为（ ）。
正确答案
（选做题）不等式|2x-1|<|x|+1解集是（ ）。
正确答案
当
正确答案
不等式|x+1|-|x-3|≥0的解集是（ ）。
正确答案
（选做题）不等式|2x-1|-|x+2| ≥1的解集为（ ）。
正确答案
解不等式：x+|2x﹣1|＜3
正确答案
解：原不等式可化为
解得：
∴原不等式得解集为
已知a＜0，则关于x的不等式|
正确答案
关于x的不等式|
①
由已知a＜0，得解集为：a＜x＜-a
②
由已知a＜0，得解集为：-a＜x＜-3a
综上所述，原不等式的解集为：（a，-a）∪（-a，-3a）
故答案为：（a，-a）∪（-a，-3a）
已知向量
正确答案
[﹣3，3]
三个同学对问题“关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求实数a的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量x的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于x的函数，作出函数图象”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即a的取值范围是______．
正确答案
由x2+25+|x3-5x2|≥ax，1≤x≤12⇒a≤x+
而x+
且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x+
故答案为（-∞，10]；
不等式（2x﹣1）（1﹣|x|）＜0的解集是（ ）
正确答案
{x|x＞1或
不等式|
正确答案
由不等式|
∴x（x-2）＜0，0＜x＜2．
故答案为（0，2）．
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